11.試通過定量計算說明通電導線在磁場中受的安培力是導線中運動電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn).

分析 根據(jù)洛倫茲力的表達式,結合電流的微觀表達式,來驗證即可.

解答 解:設單位體積內導體中的自由電荷的個數(shù)是n,每一個自由電荷的電量是q,電荷做定向移動的速度是v,則通過導體的橫截面的電流:
I=nqSv
當電荷運動的方向與磁場的方向垂直時,每一個電荷受到的洛倫茲力:
f=qvB
長度為L,橫截面積為S的電梯內的自由電荷的個數(shù):
N=n•LS
在導體中所有自由電荷受到的洛倫茲力的和:
f=N•f=nLS•qvB=nqSv•BL=IBL   ①
而垂直于磁場反向的導體中電流為I時,受到的安培力:F=BIL  ②
比較①②可知,F(xiàn)=f
可知,通電導線在磁場中受的安培力是導線中運動電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn).
答:見上.

點評 該題考查對洛倫茲力與安培力的關系的理解,在解釋的過程中,電流強度的微觀表達式:I=nesV是解答該問題的鑰匙.

練習冊系列答案
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