1.某三棱鏡的橫截面是一等腰直角三角形.如圖所示∠C=90°,入射光線從AC面的D點沿平行于底面AB射入,已知AC=6.2cm,AD=1.2cm,光線最后平行于AB從E點射出,DE連線平行于AB.求三棱鏡的折射率.(tan15°=0.24)

分析 畫出光路圖,由數(shù)學知識求出入射角和折射角,運用折射定律求解三棱鏡的折射率.

解答 解:由題意知,F(xiàn)G=DAsin45°=0.6$\sqrt{2}$cm
DG=DCcos45°=4.5$\sqrt{2}$cm
tan∠GDF=$\frac{FG}{DG}$=0.24
則∠GDF=15°,∠FDI=30°
所以三棱鏡的折射率 n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin45°}{sin30°}$=$\sqrt{2}$
答:三棱鏡的折射率是$\sqrt{2}$.

點評 本題是簡單的幾何光學問題,要正確作出光路圖,運用幾何知識求折射角的正弦值是關(guān)鍵,再運用折射定律進行研究.

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(1)進入地球大氣層的太陽光經(jīng)地球大氣層的折射后,能夠直接射到地面的入射光的橫截面積;
(2)假設地球大氣層密度增大,地球大氣層的折射光率增大到某一個定值n0,恰能夠使射到地球大氣層的太陽光,經(jīng)大氣層折射后全部直接射到地面,求n0的大小.

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