Question

1．核聚變能是一種具有經(jīng)濟(jì)性能好、安全可靠、無環(huán)境污染等優(yōu)勢的新能源．近年來，受控核聚變的科學(xué)可行性已得到驗(yàn)證，目前正在突破關(guān)鍵技術(shù)，最終將建成商用核聚變電站．一種常見的核聚變反應(yīng)是由氫的同位素氘（又叫重氫）和氚（又叫超重氫）聚合成氦，并釋放一個(gè)中子．若已知氘原子的質(zhì)量為2.0141u，氚原子的質(zhì)量為3.0160u，氦原子的質(zhì)量為4.0026u，中子的質(zhì)量為1.0087u，1u=1.66×10^-27 kg．
（1）寫出氘和氚聚合的反應(yīng)方程．
（2）試計(jì)算這個(gè)核反應(yīng)釋放出來的能量．
（3）若有1kg的氘核全部聚變，則釋放出多少M(fèi)eV的能量？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒寫出核反應(yīng)方程．
（2）根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程求出核反應(yīng)所釋放的能量．
（3）求出1kg氘核的個(gè)數(shù)，然后求出核反應(yīng)釋放的核能．

解答 解：（1）核反應(yīng)過程質(zhì)量數(shù)與核電荷數(shù)守恒，
核反應(yīng)方程式為：${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{3}$H→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{0}^{1}$n；
（2）核反應(yīng)過程的質(zhì)量虧損：
△m=[（2.0141 u+3.0160 u）-（4.0026 u+1.0087 u）]
=0.0188u=3.12×10^-29kg，
核反應(yīng)產(chǎn)生的核能：△E=△mc²=2.8×10^-12J；
（3）1kg氘核有原子核數(shù)：N=1000/2×6.02×10²³=3.01×10²⁶個(gè)
全部聚變釋放出能量：E=N×△E=5.27×10²⁶ MeV；
答：（1）氘和氚聚合的反應(yīng)方程為：${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{3}$H→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{0}^{1}$n．
（2）這個(gè)核反應(yīng)釋放出來的能量為：2.8×10^-12J．
（3）若有1kg的氘核全部聚變，則釋放出多少M(fèi)eV的能量為5.27×10²⁶ MeV．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道在核反應(yīng)過程中電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒，以及掌握愛因斯坦質(zhì)能方程．