Question

如圖所示，T形金屬支架與固定轉(zhuǎn)軸O相連，AB水平，CO與AB垂直，B端由豎直細(xì)線懸吊，AC=CO=0.2m，CB=0.3m，支架各部分質(zhì)量均勻分布．小滑塊質(zhì)量m=0.5kg，靜止于A端時(shí)細(xì)線  恰不受力．現(xiàn)給小滑塊初速使其水平向右滑動(dòng)，滑塊與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．取重力加速度g=10m/s²，求：
（1）支架的重力相對(duì)轉(zhuǎn)軸O的力矩；
（2）小滑塊滑至C點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)B的拉力．

Answer 1

（1）由力矩平衡可知，支架的重力力矩應(yīng)與物體的力矩大小相等，
重力相對(duì)于轉(zhuǎn)軸O的力矩：
M_G=mgAC=0.5×10×0.2Nm=1Nm  
（2）滑動(dòng)摩擦力f=μmg=0.5×0.5×10N=2.5N
摩擦力的力矩：
M_f=μmgCO=2.5×0.2Nm=0.5Nm 
由力矩平衡得 M_G+M_f=M_T  
解得拉力T=

MG+Mf

CB

=

1+2.5×0.2

0.3

N=5N；
答：（1）支架的重力相對(duì)于轉(zhuǎn)軸O的力矩為1Nm； （2）小滑塊滑至C點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)B的拉力為5N．