Question

13．海濱浴場的滑梯從頂端到入水處長為18米，一人由滑梯頂端開始做初速度為3m/s的勻加速直線運動，加速度大小為0.75m/s²．求：
（1）人入水時速度的大小？
（2）人從頂端開始到入水的平均速度的大小是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出人入水的速度大小，根據(jù)平均速度推論求出整個過程中的平均速度大�。�

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式得，${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$，
解得人入水的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+2ax}=\sqrt{9+2×0.75×18}$m/s=6m/s．
（2）根據(jù)平均速度推論知，從頂端到入水的平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}=\frac{3+6}{2}m/s=4.5m/s$．
答：（1）人入水的速度大小為6m/s；
（2）人從頂端開始到入水的平均速度的大小是4.5m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．