Question

一個(gè)正方形線圈匝數(shù)為n，邊長(zhǎng)為L，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈從中性面開始計(jì)時(shí)，線框做角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸為OO′，如圖所示．如果輸出的電壓為220 V，輸出的電功率為44 kW，輸電線的總電阻為0.2 Ω，如果用原副線圈匝數(shù)之比為1∶10的升壓變壓器升壓，經(jīng)輸電線路后，再用原副線圈匝數(shù)之比為10∶1的降壓變壓器降壓，供給用戶使用．

(1)畫出全過(guò)程輸電線路的電路圖．

(2)求用戶得到的電壓和電功率．

(3)若不經(jīng)過(guò)變壓而經(jīng)導(dǎo)線直接送到用戶，求用戶得到的電壓和電功率．

Answer 1

解析：(1)電路如圖：

(2分)

(2)在升壓變壓器處U₁/U₂＝1∶10

U₂＝10U₁＝220×10 V＝2200 V(1分)

I₂＝P₂/U₂＝44000/2200 A＝20 A(1分)

由U₃/U₄＝10∶1

線路損失電壓ΔU＝I₂R

U₃＝U₂－ΔU＝(2200－4) V＝2196 V(2分)

得：U₄＝＝ V＝219.6 V(1分)

線路損失功率ΔP＝IR＝20²×0.2 W＝80 W(1分)

P₄＝P－ΔP＝(44000－80) W＝43920 W．(1分)

(3)經(jīng)導(dǎo)線輸送的電流為I＝P/U＝ A＝200 A(1分)

導(dǎo)線損失電壓ΔU＝IR＝200×0.2 V＝40 V(1分)

用戶電壓U₄＝(220－40) V＝180 V(1分)

導(dǎo)線損失功率ΔP＝I²R＝200²×0.2 W＝8000 W(1分)

用戶得到功率P₄＝(44000－8000) W＝36000 W．(1分)

答案：(1)見解析　(2)219.6 V　43920 W

(3)180 V　36000 W