Question

如圖所示，水平光滑路面CD的右側(cè)有一長L₁=3 m的板M，一物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在板M的最右端，并隨板一起向左側(cè)固定的平臺運(yùn)動，板M的上表面與平臺等高。平臺的上表面AB長s=3 m，光滑半圓軌道AFE豎直固定在平臺上，圓軌道半徑R=0.4 m，最低點(diǎn)與平臺AB相切于A點(diǎn)。板與物塊相對靜止向左運(yùn)動，速度v₀=8 m/s。當(dāng)板與平臺的豎直墻壁碰撞后，板立即停止運(yùn)動，物塊在板上滑動，物塊與板的上表

面及軌道AB的動摩擦因數(shù)μ=0.1，物塊質(zhì)量m=1 kg,

取g=10 m/s²。

(1)求物塊進(jìn)入圓軌道時對軌道上的A點(diǎn)的壓力；

(2)判斷物塊能否到達(dá)圓軌道的最高點(diǎn)E。如果能，求物塊離開E點(diǎn)后在平臺上的落點(diǎn)到A點(diǎn)的距離；如果不能，則說明理由。

Answer 1

【知識點(diǎn)】動能定理的應(yīng)用；牛頓第二定律；平拋運(yùn)動；向心力 E2 C2 D2 D5

【答案解析】(1) 140 N,方向豎直向下(2) x=2.4 m解析：(1) 設(shè)物塊到A點(diǎn)時速度為v1

由動能定理得：由牛頓第二定律得：FN-mg=                    

解得：FN=140 N,由牛頓第三定律知，物塊對軌道A點(diǎn)的壓力大小

為140 N,方向豎直向下   

(2)設(shè)物塊能通過圓軌道的最高點(diǎn)，且在最高點(diǎn)處的速度為

V2，解得：v2=6 m/s>     =2 m/s                 

故能通過最高點(diǎn)，做平拋運(yùn)動

有x=v2t ；解得：x=2.4 m                         

【思路點(diǎn)撥】（1）對物體從木板右端滑到平臺A點(diǎn)過程運(yùn)用動能定理列式，在對滑塊經(jīng)過A點(diǎn)時運(yùn)用牛頓第二定律和向心力公式列式求解；
（2）先加速滑塊能通過最高點(diǎn)，對從C到最高點(diǎn)過程運(yùn)用動能定理列式求解出最高點(diǎn)速度，與能經(jīng)過最高點(diǎn)的最小速度比較，之后根據(jù)平拋運(yùn)動的知識列式求解

本題關(guān)鍵是對各個過程根據(jù)動能定理列式，同時結(jié)合牛頓運(yùn)動定律和向心力公式列式后聯(lián)立求解．