Question

16．如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置，主動(dòng)輪O₁上兩輪的半徑分別為3r和r，從動(dòng)輪O₂的半徑為2r，A、B、C分別為輪緣上的三點(diǎn)，設(shè)皮帶不打滑，則下比例正確的是（　�。�

• A． A、B、C三點(diǎn)的加速度之比a_A：a_B；a_C=6：2：1
• B． A、B、C三點(diǎn)的線速度大小之比v_A：v_B：v_C=3：2：2
• C． A、B、C三點(diǎn)的角速度之比ω_A：ω_B：ω_C=2：2：1
• D． A、B、C三點(diǎn)的加速度之比a_A：a_B：a_C=3：2：1

Answer 1

分析 靠傳送帶傳動(dòng)的兩個(gè)輪子邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)，角速度相等．B點(diǎn)和C點(diǎn)具有相同的線速度，A點(diǎn)和B點(diǎn)具有相同的角速度．根據(jù)v=rω，求出三點(diǎn)的角速度之比和線速度之比．根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=ω²r求解加速度之比

解答 解：C、B點(diǎn)和C點(diǎn)具有相同大小的線速度，根據(jù)v=rω，知B、C兩點(diǎn)的角速度之比等于半徑之反比，所以ω_B：ω_C=r_C：r_B=2：1．而A點(diǎn)和B點(diǎn)具有相同的角速度，則得：
ω_A：ω_B：ω_C=2：2：1．選項(xiàng)C正確
B、根據(jù)v=rω，知A、B的線速度之比等于半徑之比，所以v_A：v_B：=3：1．B、C線速度相等，所以v_A：v_B：v_C=3：1：1．選項(xiàng)B錯(cuò)誤
AD、根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=v•$\frac{v}{r}$=vω得：a_A：a_B：a_C=v_Aω_A：a_B：v_Bω_B：v_Cω_C=6：2：1．選項(xiàng)A正確，D錯(cuò)誤
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握靠傳送帶傳動(dòng)的點(diǎn)，線速度大小相等，共軸的點(diǎn)，角速度相等．要根據(jù)相等的條件，靈活選擇公式的形式，知道向心加速度a=vω，這個(gè)公式用得少，本題用來(lái)解題比較簡(jiǎn)潔