Question

12．如圖所示，一質(zhì)量為M=3kg的鐵塊套在傾斜放置的固定桿上，鐵塊與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力大小相等．桿與水平方向夾角θ=60°，一輕繩一端連接在鐵塊上，另一端連在一質(zhì)量m=2kg的小球上，一水平力F作用在小球上，連接鐵塊與小球的輕繩與桿垂直，鐵塊和小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，取g=10m/s²．則以下說法中正確的是（　�。�

• A． 鐵塊所受的摩擦力大小為15N
• B． 拉力F的大小為20$\sqrt{3}$N
• C． 若將F在圖示的平面內(nèi)沿逆時(shí)針方向緩慢地轉(zhuǎn)過30°，此過程中鐵塊受到的摩擦力逐漸增加
• D． 若將連接鐵塊與小球之間的輕繩突然剪斷，則鐵塊受到的摩擦力將減小

Answer 1

分析 對(duì)鐵塊受力分析，受重力、拉力、支持力和靜摩擦力，根據(jù)平衡條件列式求解靜摩擦力大��；
及鐵塊所受的摩擦力大小；
球B和鐵塊都處于平衡狀態(tài)，對(duì)B球受力分析，根據(jù)平衡條件列式即可求解拉力的大�。�
將F在圖示的平面內(nèi)沿逆時(shí)針方向緩慢地轉(zhuǎn)過30°的過程中，繩子的拉力變化不影響鐵塊沿斜面方向的力，所以摩擦力仍然等于重力沿斜面的分量，不變；
將連接鐵塊與輕繩之間的輕繩突然剪斷后，分析鐵塊的受力情況，判斷鐵塊的運(yùn)動(dòng)情況即可求解．

解答 解：A、鐵塊處于平衡狀態(tài)，對(duì)鐵塊進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件得：
f=Mgcos30°=30×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=15$\sqrt{3}$N，故A錯(cuò)誤；
B、球B處于平衡狀態(tài)，對(duì)B球受力分析，根據(jù)平衡條件得：
tan60°=$\frac{F}{mg}$，
解得：F=20×$\sqrt{3}$=20$\sqrt{3}$N，故B正確；
C、將F在圖示的平面內(nèi)沿逆時(shí)針方向緩慢地轉(zhuǎn)過30°的過程中，繩子的拉力變化不影響沿斜面方向的力，所以摩擦力仍然等于重力沿斜面的分量，不變，故C錯(cuò)誤；
D、將連接鐵塊與輕繩之間的輕繩突然剪斷后，最大靜摩擦力：
f_m=μMgcos60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$×30×$\frac{1}{2}$=7.5$\sqrt{3}$N＜Mgcos30°，
則鐵塊開始滑動(dòng)，摩擦力大小為7.5$\sqrt{3}$N，變小，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是能正確分析B球和鐵塊的受力情況，根據(jù)平衡條件列式求解，注意D答案要先考慮鐵塊所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，難度適中．