Question

A、B兩個(gè)小物塊用輕繩連結(jié)，繩跨過位于傾角為30°的光滑斜面（斜面足夠長(zhǎng)）頂端的輕質(zhì)滑輪，滑輪與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦不計(jì)，斜面固定在水平桌面上，如圖所示．第一次，B懸空，A放在斜面上，A恰好靜止；第二次，將B的質(zhì)量改變，發(fā)現(xiàn)A自斜面頂端由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t速度大小為v，已知物塊A的質(zhì)量為m，重力加速度為g，求物塊B質(zhì)量改變了多少？

Answer 1

分析：依次采用隔離法整體法，對(duì)兩物體由牛頓第二定律列方程求解

解答：解：
設(shè)物塊B的質(zhì)量為M，第一次，B懸空，A放在斜面上，A恰好靜止，根據(jù)物體平衡有
mgsin30°=Mg；     得M=

1

2

m      
改變B的質(zhì)量，A下滑，說明B的質(zhì)量是減少的，設(shè)此時(shí)物塊B的質(zhì)量為M′
A下滑的加速度a=

v

t

根據(jù)牛頓第二定律可得：mgsin30°-M′g=（m+M′）×

v

t

      
B的質(zhì)量減少了△M=M-M′
經(jīng)過計(jì)算可得：△M=

3mv

2(gt+v)

         
答：物塊B質(zhì)量改變了

3mv

2(gt+v)

．

點(diǎn)評(píng)：后來運(yùn)動(dòng)起來后屬于連接體問題，注意整體法的應(yīng)用．