Question

17．如圖，質(zhì)量為M的纜車車廂通過懸臂固定懸掛在纜繩上，車廂水平底板放置一質(zhì)量為m的貨物，在纜繩牽引下貨物隨車廂一起斜向上加速運(yùn)動(dòng)．若運(yùn)動(dòng)過程中懸臂和車廂始終處于豎直方向，重力加速度大小為g．則（　�。�

• A． 車廂對(duì)貨物的作用力大小等于mg
• B． 車廂對(duì)貨物的作用力方向平行于纜繩向上
• C． 懸臂對(duì)車廂的作用力大于（M+m）g
• D． 懸臂對(duì)車廂的作用力方向沿懸臂豎直向上

Answer 1

分析 車廂與貨物具有相同的加速度，運(yùn)用隔離法對(duì)車廂受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律分析車廂對(duì)貨物的作用力，再用整體法分析懸臂作用力，加速度分解為水平和豎直方向，研究牛頓第二定律的分量式，從而得出結(jié)論．

解答 解：A、貨物隨車廂一起斜向上加速運(yùn)動(dòng)，加速度沿纜繩向上，在豎直方向加速度有向上的分量，處于超重狀態(tài)，所以貨物對(duì)車廂的壓力大于重力，根據(jù)牛頓第三定律，車廂對(duì)貨物的作用力大小大于mg，所以A錯(cuò)誤；
B、貨物受到重力、車廂支持力和靜摩擦力三個(gè)力作用，因?yàn)榧铀俣绕叫欣|繩向上，所以三個(gè)力的合力平行纜繩向上，但車廂對(duì)貨物的作用力即重力和靜摩擦力的合力一定不是平行纜繩向上，所以B錯(cuò)誤；
C、車廂也具有平行纜繩向上的加速度，對(duì)車廂和貨物整體受力分析，受到重力（M+m）g、懸臂的作用力F兩個(gè)力的作用，整體加速度有向上的分量，豎直方向合力不為零，方向向上，根據(jù)牛頓第二定律${F}_{y}^{\;}-（M+m）g=（M+m）{a}_{y}^{\;}$所以懸臂作用力的豎直分力${F}_{y}^{\;}＞（M+m）g$，懸臂作用力$F=\sqrt{{F}_{x}^{2}{+F}_{y}^{2}}$，即懸臂作用力大于（M+m）g，所以C正確
D、由C分析知懸臂對(duì)車廂的作用力F不沿豎直方向，而是斜向右上方，所以D錯(cuò)誤
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題關(guān)鍵是將加速度分解為水平和豎直方向，利用牛頓第二定律研究，注意懸臂不是繩子，作用力可以不沿懸臂．