Question

2．如圖所示，A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺上相對靜止，它們跟圓臺間的最大靜摩擦力均等于各自重力的k倍．A的質(zhì)量為2m，B和C的質(zhì)量均為m，A、B離軸的距離為R，C離軸的距離為2R，則當(dāng)圓臺旋轉(zhuǎn)時(shí)（　�。�

• A． B所受的摩擦力最大
• B． 圓臺轉(zhuǎn)速增大時(shí)，C比A先滑動
• C． 當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速增大時(shí)，B比A先滑動
• D． C的向心加速度最大

Answer 1

分析 物體隨圓盤一起轉(zhuǎn)動，靜摩擦力提供向心力，向心力大小由物體的質(zhì)量與半徑?jīng)Q定．當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增大時(shí)，提供的靜摩擦力隨之而增大．當(dāng)需要的向心力大于最大靜摩擦力時(shí)，物體做離心運(yùn)動，開始滑動．

解答 解：A、三個(gè)物體所受的摩擦力分別為：F_A=2mω²R，F(xiàn)_B=mω²R，F(xiàn)_C=mω²•2R，所以靜摩擦力B物體最�。�故A錯(cuò)誤；
B、三個(gè)物體的最大靜摩擦力分別為：f_A=μ•2mg，f_B=μmg，f_C=μmg，結(jié)合A的方向可知當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增大時(shí)，C的靜摩擦力先達(dá)到最大，最先開始滑動．A和B的靜摩擦力同時(shí)達(dá)到最大，兩者同時(shí)開始滑動．故B正確，C錯(cuò)誤；
D、三個(gè)物體的角速度相等，由a=ω²r，得知：A、B、C的向心加速度分別為：a_A=ω²R，a_B=ω²R，a_C=ω²•2R，所以C的向心加速度最大．故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評 物體做圓周運(yùn)動時(shí)，靜摩擦力提供向心力．由于共軸向心力大小是由質(zhì)量與半徑?jīng)Q定；而誰先滑動是由半徑?jīng)Q定，原因是質(zhì)量已消去．