Question

18．如圖所示，平行板電容器水平放置，一個(gè)質(zhì)量為m、電量為+q的帶電微粒以某一初速度從平行板電容器中間位置水平射入，當(dāng)板間電壓為U時(shí)，微粒在兩板間做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)極板間電壓增大為2U時(shí)（其他條件不變），相同的帶電微粒以相同的速度從同一位置射入兩板間，微粒穿過兩板的過程中動(dòng)能增加△E_k，重力加速度為g．求此時(shí)微粒穿過兩板的過程中電場(chǎng)力對(duì)微粒做的功W．

Answer 1

分析 電壓為U，粒子做直線運(yùn)動(dòng)，受重力和電場(chǎng)力，說明電場(chǎng)力向上，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，合力為零，可以列式求解板間距d；
當(dāng)電壓為2U時(shí)，設(shè)側(cè)移量為y，電場(chǎng)力大小為2mg，根據(jù)動(dòng)能定理可以列式求解側(cè)移量y，然后再根據(jù)功的定義求解電場(chǎng)力對(duì)微粒做的功W．

解答 解：電壓為U時(shí)，粒子受重力和向上的電場(chǎng)力而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故：q$\frac{U}bv51vzl$-mg=0；
當(dāng)電壓為2U時(shí)，粒子向上偏轉(zhuǎn)，根據(jù)牛頓第二定律，有：q•$\frac{2U}xz7lf7b$-mg=ma；
聯(lián)立解得：d=$\frac{qU}{mg}$，a=g；
粒子偏轉(zhuǎn)過程，根據(jù)動(dòng)能定理，有：-mgy+q$\frac{2U}9vdprp5$•y=△E_K；
聯(lián)立解得：y=$\frac{△{E}_{k}}{mg}$；
故電場(chǎng)力做功：W=q•$\frac{2U}jz77fdt$•y=2mg•y=2△E_k；
答：當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為2U時(shí)，微粒穿過兩板的過程中電場(chǎng)力對(duì)微粒做的功W為2△E_k．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確粒子的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)平衡條件和動(dòng)能定理列式求解，不難．