Question

【題目】2015年12月29日，我國成功將“高分四號(hào)”衛(wèi)星發(fā)射升空，它是目前世界上空間分辨率最高、幅寬最大的遙感衛(wèi)星．若某階段該衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)，示意圖如圖所示，已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)P距地心O的距離為3R．則（ ）

A.衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)P時(shí)的加速度大小為
B.衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)P時(shí)的速度大于
C.衛(wèi)星在P點(diǎn)加速后可繞地球球心O點(diǎn)作半徑為3R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)
D.衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的周期比地球自轉(zhuǎn)周期大

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：A、根據(jù)G =mg′，G =mg，則在遠(yuǎn)地點(diǎn)，g′= ，故A正確；

B、若衛(wèi)星以半徑為3R做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則G =m ，再根據(jù)GM=R2g，整理可以得到v= ，由于衛(wèi)星到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)P后做近心橢圓運(yùn)動(dòng)，故在P點(diǎn)速度小于 ，故B錯(cuò)誤；

C、D、衛(wèi)星經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)加速，則可以以半徑為3R做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則可以再次經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn)，故C正確．

D、橢圓軌道的半長(zhǎng)軸為3R，比地球同步衛(wèi)星的軌道半徑（大約6.6R）小，所以周期小于地球同步衛(wèi)星的周期，即小于地球自轉(zhuǎn)周期，故D錯(cuò)誤；

故選：AC

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解萬有引力定律及其應(yīng)用(應(yīng)用萬有引力定律分析天體的運(yùn)動(dòng)：把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)墓�式進(jìn)行分析或計(jì)算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算)．