火星探測器著陸器降落到火星表面上時，經(jīng)過多次彈跳才停下．假設(shè)著陸器最后一次彈跳過程，在最高點的速度方向是水平的，大小為v，從最高點至著陸點之間的距離為s，下落的高度為h，如圖所示，不計一切阻力．
（1）求火星表面的重力加速度g．
（2）已知萬有引力恒量為G，火星可視為半徑為R的均勻球體，忽略火星自轉(zhuǎn)的影響，求火星的質(zhì)量M．

【答案】分析：根據(jù)平拋運動規(guī)律求出星球表面重力加速度．
運用黃金代換式GM=gR2求出問題．
解答：解：（1）著陸器從最高點落至火星表面過程做平拋運動，由平拋規(guī)律得：
水平方向上，有x=vt                 ①
豎直方向上，有h=gt2              ②
著陸點與最高點之間的距離s滿足s2=x2+h2            ③
由上3式解得火星表面的重力加速度g=            ④
（2）在火星表面的物體，重力等于火星對物體的萬有引力，得mg=G             ⑤
把④代入⑤解得火星的質(zhì)量  M=         
答：（1）火星表面的重力加速度g是．
（2）火星的質(zhì)量M是．
點評：重力加速度g是天體運動研究和天體表面宏觀物體運動研究聯(lián)系的物理量．
把星球表面的物體運動和天體運動結(jié)合起來是考試中常見的問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

在勇氣號火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過多次彈跳才停下來．假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達(dá)最高點時高度為h，速度方向是水平的，速度大小為V0，求它第二次落到火星表面時速度的大小，計算時不計火星大氣阻力．火星可視為半徑為r0的均勻球體，其質(zhì)量為M（萬有引力常量為G）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在勇氣號火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過多次彈跳才停下來．假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達(dá)最高點時高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v0，它第二次落到火星表面時速度的大小V，不計火星大氣阻力，火星可視為半徑為r0的均勻球體．若已知火星的一個衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，求這個衛(wèi)星的周期T．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?寶山區(qū)模擬）在火星探測器著的最后階段，著陸器首先降落到火星表面上，再經(jīng)過多次彈跳才停下來．假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達(dá)最高點時的高度為h，速度大小為v0，而方向是水平的，則它第二次落到火星表面時速度的大小為
v
2
0
+
8π2r3h
T2r
2
0
 
v
2
0
+
8π2r3h
T2r
2
0
 
（計算時不計火星大氣的阻力，已知火星一個衛(wèi)星的圓軌道半徑為r，周期為T，火星可視為半徑為r0的球體）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?汕頭二模）火星探測器著陸器降落到火星表面上時，經(jīng)過多次彈跳才停下．假設(shè)著陸器最后一次彈跳過程，在最高點的速度方向是水平的，大小為v0，從最高點至著陸點之間的距離為s，下落的高度為h，如圖所示，不計一切阻力．
（1）求火星表面的重力加速度g0．
（2）已知萬有引力恒量為G，火星可視為半徑為R的均勻球體，忽略火星自轉(zhuǎn)的影響，求火星的質(zhì)量M．

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