Question

10．如圖所示帶連個(gè)平行金屬板水平放置，從緊靠上極板的左邊緣以水平初速度v₀射入一個(gè)帶正電的粒子a，該粒子落在下極板的中點(diǎn)，從同一位置以相同的初速度v₀水平射入一個(gè)質(zhì)量相等的粒子b，該粒子落在下極板的右邊緣（粒子的重力不計(jì)）．下列說法正確的是（　�。�

• A． a、b兩個(gè)粒子在極板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：2
• B． 電場(chǎng)對(duì)a、b兩個(gè)粒子做的功之比為4：1
• C． 電場(chǎng)對(duì)a、b兩個(gè)粒子做的功平均功率之比為4：1
• D． 電場(chǎng)對(duì)a、b兩個(gè)粒子做的功平均功率之比為8：1

Answer 1

分析 兩個(gè)粒子都做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．比較水平方向的位移，可得出運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比，再根據(jù)豎直方向的位移關(guān)系，可分析電場(chǎng)力的關(guān)系，從而分析電場(chǎng)力做功關(guān)系，得到平均功率的關(guān)系．

解答 解：A、b兩個(gè)粒子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，a的水平位移小于b的水平位移，由x=v₀t，v₀相等，可得a、b兩個(gè)粒子在極板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：2，故A正確．
B、豎直方向上粒子做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{F{t}^{2}}{2m}$，y和m相等，則知a、b所受的電場(chǎng)力之比 F_a：F_b=4：1
由W=Fy，可知電場(chǎng)對(duì)a、b兩個(gè)粒子做的功之比為 W_a：W_b=F_a：F_b=4：1，故B正確．
CD、由P=$\frac{W}{t}$，可得電場(chǎng)對(duì)a、b兩個(gè)粒子做的功平均功率之比 P_a：P_b=8：1，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要掌握類平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法：運(yùn)動(dòng)的分解法，將其分解為垂直電場(chǎng)方向和沿電場(chǎng)方向，根據(jù)分位移的公式列式分析．