Question

4．如圖，固定的豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，并且處于原長狀態(tài)．現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長為L，圓環(huán)下滑到最大距離時彈簧的長度變?yōu)?L（未超過彈性限度），則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中（　　）

• A． 圓環(huán)的機械能守恒
• B． 彈簧彈性勢能變化了2mgL
• C． 圓環(huán)下滑到最大距離時，所受合力為零
• D． 圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和先變小后變大

Answer 1

分析 分析圓環(huán)沿桿下滑的過程的受力和做功情況，判斷出圓環(huán)的機械能不守恒，系統(tǒng)的機械能守恒；根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒研究彈簧彈性勢能變化量．

解答 解：A、圓環(huán)沿桿滑下過程中，彈簧的拉力對圓環(huán)做負(fù)功，圓環(huán)的機械能減少，故A錯誤．
B、圖中彈簧水平時恰好處于原長狀態(tài)，圓環(huán)下滑到最大距離時彈簧的長度變?yōu)?L，可得物體下降的高度為 h=$\sqrt{3}$L，根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒得
 彈簧的彈性勢能增大量為△E_p=mgh=$\sqrt{3}$mgL，故B錯誤．
C、圓環(huán)所受合力為零，速度最大，此后圓環(huán)繼續(xù)向下運動，則彈簧的彈力增大，圓環(huán)下滑到最大距離時，所受合力不為零，故C錯誤．
D、根據(jù)圓環(huán)與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，知圓環(huán)的動能先增大后減小，則圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和先減小后增大，故D正確．
故選：D

點評 對物理過程進行受力、運動、做功分析，是解決問題的根本方法．要注意圓環(huán)的機械能不守恒，圓環(huán)與彈簧組成的系統(tǒng)機械能才守恒．