Question

某學(xué)校物理興趣小組用空心透明塑料管制作了如圖所示裝置．兩個(gè)“0”字型的半徑均為R．讓一質(zhì)量為m、直徑略小于管徑的光滑小球從入口A處射入，依次經(jīng)過圖中的B、C、D三點(diǎn)，最后從E點(diǎn)飛出．已知BC是“0”字型的一條直徑，D點(diǎn)是該造型最左側(cè)的一點(diǎn)，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，不計(jì)一切阻力，則小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中（　�。�

A．在B、C、D三點(diǎn)中，距A點(diǎn)位移最大的是B點(diǎn)，路程最大的是D點(diǎn)

B．對(duì)管壁的最小壓力可能為0

C．對(duì)管壁的最大壓力可能為5mg

D．對(duì)管壁的壓力可能為mg

Answer 1

分析：位移大小是初末位置的直線就離，路程是指運(yùn)動(dòng)軌跡的長度．
小球在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，分析小球的運(yùn)動(dòng)情況、對(duì)小球進(jìn)行受力分析、應(yīng)用牛頓第二定律與機(jī)械能守恒定律或動(dòng)能定理分析答題．

解答：解：小球光滑，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒；
A、在B、C、D三點(diǎn)中，距A點(diǎn)位移最大的是D點(diǎn)，路程最大的是D點(diǎn)，故A錯(cuò)誤．
B、小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，在C點(diǎn)重力勢能最大，動(dòng)能最小，做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力最小，球在C點(diǎn)的速度如果為

gR

，則它做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由重力提供，球?qū)��?duì)管壁的作用力恰好為零，故B正確；
C、小球在C點(diǎn)對(duì)管壁的作用力恰好為零，對(duì)管壁的作用力最小，此時(shí)小球速度v=

gR

，
從C到B過程中，由機(jī)械能守恒定律得：

1

2

mv²+mg?2R=

1

2

mv_B²，
在B點(diǎn)，由牛頓第二定律得：F-mg=m

v 2 B

R

，解得：F=6mg，小球?qū)�管壁的壓力F′=F=6mg，故C錯(cuò)誤．
根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：在B、C、D三點(diǎn)中，瞬時(shí)速率最大的是B點(diǎn)，最小的是C點(diǎn)，故C錯(cuò)誤．
D、小球?qū)�管壁的壓力可能為mg，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng)：該題只要考查了機(jī)械能守恒定律及向心力公式的直接應(yīng)用，難度適中．