Question

9．某同學利用圖甲所示裝置測定某電動機的效率．分別用電壓傳感器和電流傳感器測得電動機的輸入電壓和輸入電流與時間的關(guān)系圖象分別如圖丙、圖丁所示．當重物勻速上升時用位移傳感器測得重物上升的位移與時間的關(guān)系圖線如圖乙所示，電動機提升的重物的質(zhì)量為91.2g，不計一切摩擦．取g=10m/s²．求：
（1）該電源的電動勢與內(nèi)阻：
（2）該電動機在圖乙所示時間內(nèi)的效率：
（3）該電動機的內(nèi)阻值（保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）由圖可知電源的電壓和電流，再由閉合電路歐姆定律可求得電動勢和內(nèi)電阻；
（2）根據(jù)圖乙求出速度，則可求出輸出功率，由P=UI可求是電動機的總功率，即可求出電動機的效率；
（3）根據(jù)功能關(guān)系列式可求出電動機的內(nèi)阻．

解答 解：（1）由圖可知，當電壓為2.8V時，電流為0.32A，當電壓為3V時，電流為0.16A，
則由閉合電路歐姆定律可知：
E=2.8+0.32r
E=3+0.16r；
解得：E=3.2V，r=1.25Ω；
（2）由圖乙可知，重物上升的速度v=$\frac{0.75-0.50}{2.8-2.3}$=0.5m/s；
電動機的輸出功率P=mgv=91.2×10^-3×10×0.5=0.456W；
電動機的效率η=$\frac{P}{UI}$×100%=$\frac{0.456}{3×0.16}$=95%；
（3）根據(jù)功能關(guān)系可知：
UI-I²r=P
解得：r=4.5Ω
答：（1）該電源的電動勢為3.2V，內(nèi)阻為1.25Ω
（2）該電動機在圖乙所示時間內(nèi)的效率為95%；
（3）該電動機的內(nèi)阻值為4.5Ω

點評 本題考查閉合電路歐姆定律及功能關(guān)系，要注意明確圖象中穩(wěn)定時的狀態(tài)即為電動機的工作狀態(tài)，同時能正確利用閉合電路歐姆定律列式求解．