【題目】牛頓發(fā)現(xiàn)的萬(wàn)有引力定律是17世紀(jì)自然科學(xué)最偉大的成果之一。萬(wàn)有引力定律在應(yīng)用中取得了輝煌的成就。應(yīng)用萬(wàn)有引力定律能“稱量”地球質(zhì)量，也實(shí)現(xiàn)了人類的飛天夢(mèng)想。已知地球的半徑為R，地面的重力加速度為g，引力常量為G。

（1）求：a.地球的質(zhì)量M； b.地球的第一宇宙速度v。

（2）2018年11月，我國(guó)成功發(fā)射第41顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，被稱為“最強(qiáng)北斗”。這顆衛(wèi)星是地球同步衛(wèi)星；其運(yùn)行周期與地球的自轉(zhuǎn)角速度相同。求該衛(wèi)星的高度h。

【答案】(1)a、；b、；(2)

【解析】

解：(1)a、對(duì)于地面上質(zhì)量為m的物體，則有：

解得地球的質(zhì)量：

b、質(zhì)量為m的物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得：

解得地球的第一宇宙速度：

(2) 質(zhì)量為m北斗導(dǎo)航衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得：

該衛(wèi)星的高度：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示是兩根輕彈簧與兩個(gè)質(zhì)量都為m的小球連接成的系統(tǒng)，上面一根彈簧的上端固定在天花板上，兩小球之間還連接了一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)線.該系統(tǒng)靜止，細(xì)線受到的拉力大小等于4mg. 在剪斷了兩球之間的細(xì)線的瞬間，球A的加速度aA和球B的加速度aB分別為（）

A. 2g，豎直向下；2g，豎直向下

B. 2g，豎直向上；2g，豎直向下

C. 4g，豎直向上；4g，豎直向下

D. 2g，豎直向下；4g，豎直向下

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某物體運(yùn)動(dòng)的v﹣t 圖象，下列說(shuō)法正確的是

A. 物體在第1s末運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變

B. 物體在第2s內(nèi)速度和加速度方向相同

C. 物體在第3s末加速度方向發(fā)生改變

D. 物體在第4s內(nèi)的平均速度為1m/s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】軌道平面與赤道平面夾角為90°的人造地球衛(wèi)星被稱為極地軌道衛(wèi)星，它運(yùn)行時(shí)能到達(dá)南北極區(qū)的上空，需要在全球范圍內(nèi)進(jìn)行觀測(cè)和應(yīng)用的氣象衛(wèi)星、導(dǎo)航衛(wèi)星等都采用這種軌道如圖，若某顆極地軌道衛(wèi)星從北緯45°的正上方按圖示方向首次運(yùn)行到南緯45°的正上方用時(shí)45分鐘，則（　　）

A. 該衛(wèi)星運(yùn)行速度一定小于7.9km/s

B. 該衛(wèi)星軌道半徑與同步衛(wèi)星軌道半徑之比為1：4

C. 該衛(wèi)星加速度與同步衛(wèi)星加速度之比為2：1

D. 該衛(wèi)星的機(jī)械能一定小于同步衛(wèi)星的機(jī)械能

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】長(zhǎng)為L的輕懸線，一端固定于O點(diǎn)，另一端拴一個(gè)小球。在O點(diǎn)的正下方處有一顆釘子P，把懸線沿水平方向拉直，無(wú)初速度釋放小球，如圖所示，當(dāng)懸線碰到釘子的前后（線沒(méi)有斷），則

A. 小球的角速度減小

B. 小球的線速度突然減小到零

C. 小球的向心加速度突然增加為碰釘子前的2倍

D. 懸線的拉力突然增加為碰釘子前的2倍

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年4月12日，我國(guó)遙感三十一號(hào)01組衛(wèi)星成功發(fā)射，用于開展電磁環(huán)境探測(cè)。在發(fā)射地球衛(wèi)星時(shí)需要運(yùn)載火箭多次點(diǎn)火，以提高最終的發(fā)射速度。某次地球近地衛(wèi)星發(fā)射的過(guò)程中，火箭噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)每次噴出質(zhì)量為m=800g的氣體，氣體離開發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的對(duì)地速度v=1000m/s,假設(shè)火箭（含燃料在內(nèi)）的總質(zhì)量為M=600kg，發(fā)動(dòng)機(jī)每秒噴氣20次，忽略地球引力的影響，則

A. 火箭第三次氣體噴出后速度的大小約為4m/s

B. 地球衛(wèi)星要能成功發(fā)射，速度大小至少達(dá)到11.2km/s

C. 要使火箭能成功發(fā)射至少要噴氣500次

D. 要使火箭能成功發(fā)射至少要持續(xù)噴氣17s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m=0.2kg的小球套在固定的光滑圓環(huán)上，圓環(huán)的圓心為O，輕質(zhì)彈簧的一端固定于圓心，另一端與小球相連，彈簧、小球和圓環(huán)在同一豎直平面內(nèi)，B、C分別為圓環(huán)的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。小球受到水平向右的恒力F作用，靜止于圓環(huán)上A點(diǎn)且恰好與圓環(huán)間無(wú)相互作用，此時(shí)彈簧與豎直方向上的夾角θ=60o.已知彈簧勁度系數(shù)k=40N/m,原長(zhǎng)l0=0.6m,g取10m/s2.

（1）求水平力F的大��；

（2）撤掉F，求小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力的大�。�

（3）若圓環(huán)粗糙，撤掉F同時(shí)使小球獲得大小為5m/s的速度，小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C處對(duì)軌道的壓力為6N，求此過(guò)程中小球克服摩擦力做的功。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，將一光滑的足夠長(zhǎng)的斜面固定在水平面上，其傾角為θ，在斜面的中間位置放置一質(zhì)量為m可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊，并用銷釘將其鎖定，現(xiàn)在該滑塊上施加一平行于斜面向上的外力F，同時(shí)將鎖定解除，滑塊由靜止開始沿斜面運(yùn)動(dòng)，滑塊在開始的一段時(shí)間內(nèi)，其機(jī)械能E隨位移x的變化規(guī)律如圖所示。其中0～x1為曲線、xl～x2為平行于軸的直線。則

A. 0～x1的過(guò)程中滑塊的運(yùn)動(dòng)方向沿斜面向下

B. 0～x1的過(guò)程中滑塊的加速度逐漸減小到零

C. 0～x2的過(guò)程中滑塊先沿斜面向下做加速運(yùn)動(dòng)再沿斜面向下做勻速運(yùn)動(dòng)

D. xl～x2的過(guò)程中滑塊的加速度大小為gsinθ

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在傾角θ＝30°的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A，B，它們的質(zhì)量均為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)開始用一沿斜面方向的力F拉物塊A使之以加速度a向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊B剛要離開C時(shí)力F的大小恰為2mg.則(　　)

A. 物塊B剛要離開C時(shí)B的加速度為0

B. 加速度a＝g

C. 無(wú)法計(jì)算出加速度a

D. 從F開始作用到B剛要離開C，A的位移為

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