Question

2．一質(zhì)量為m=1kg的物體放在粗糙程度相同的水平面上，受到水平拉力的作用，物體由靜止開(kāi)始沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，物體的加速度a和速度的倒數(shù)$\frac{1}{v}$的關(guān)系如圖所示．不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s²．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2
• B． 物體速度為1.5 m/s時(shí)，加速度大小為1.5 m/s²
• C． 拉力的最大功率為3 W
• D． 物體勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1 s

Answer 1

分析 觀(guān)察圖象可知物體速度為0～1m/s過(guò)程中做加速度為2m/s²的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在速度為1～3m/s過(guò)程中，拉力以恒定的功率拉動(dòng)物體，由牛頓第二定律列式，$\frac{P}{v}-f=ma$，從圖中代入數(shù)據(jù)，求出功率P和摩擦力力f；再利用摩擦力f=μF_N，求出動(dòng)摩擦因數(shù)；將速度為1.5m/s代入關(guān)系式，求出此時(shí)的加速度．根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間關(guān)系求出物體做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

解答 解：AC、由題圖分析可知，當(dāng)物體速度v＜1 m/s時(shí)，物體由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)1 m/s＜v＜3 m/s時(shí)，物體做拉力功率恒定的加速運(yùn)動(dòng)．物體速度v₁=3 m/s時(shí)，加速度a₁=0，則有F=f，最大功率P=fv₁，物體速度v₂=1 m/s時(shí)，加速度a₂=2 m/s²，根據(jù)牛頓第二定律有$\frac{P}{v}$-f=ma₂，解得f=1 N，P=3 W，而f=μmg，故μ=0.1，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；
B、由$\frac{P}{v}$-f=ma₃可得a₃=1 m/s²，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C、勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=$\frac{v}{a}$=0.5 s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題難度較大，考查以恒定功率拉動(dòng)物體加速運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是分析圖象，判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合牛頓第二定律，找到關(guān)系式$\frac{P}{v}-f=ma\frac{P}{v}-f=ma$