Question

質(zhì)量為M的物體置于傾角為 α 的斜面上，靜止時(shí)摩擦力為Mgsinα，滑動(dòng)時(shí)摩擦力為μMgcosα，μ為物體與斜面之間的摩擦系數(shù)，則當(dāng)物體在斜面上做________運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體受到的摩擦力同時(shí)滿足以上兩式，此時(shí)斜面傾角和摩擦系數(shù)之間的關(guān)系為________．

Answer 1

沿斜面向下勻速直線    tanα=μ
分析：靜止和勻速直線運(yùn)動(dòng)均勻?qū)儆谄胶鉅顟B(tài)，合外力為零
解答：靜止時(shí)，物體受力分析如圖所示：

由平衡可得：f=Mgsinα，方向沿斜面向上
當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)為滑動(dòng)摩擦力，方向也沿斜面向上，故物體應(yīng)沿斜面向下運(yùn)動(dòng)
又因f=Mgsinα①，且f=μMgcosα ②
所以物體處于平衡狀態(tài)，應(yīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)
①②聯(lián)立得：tanα=μ
故答案為：沿斜面向下勻速直線 tanα=μ
點(diǎn)評：共點(diǎn)力平衡狀態(tài)有兩種：靜止和勻速直線運(yùn)動(dòng)，其特點(diǎn)是合外力為零．解決此類問題的關(guān)鍵是選擇合適研究對象，正確受力分析，會列平衡方程．