如圖所示，長為L（L=ab=dc），高為L（L=bc=ad）的矩形區(qū)域abcd內(nèi)存在著勻強電場．電量為q、質(zhì)量為m、初速度為v0的帶電粒子從a點沿ab方向進入電場，不計粒子重力．
（1）若粒子從c點離開電場，求電場強度的大小
（2）若粒子從bc邊某處離開電場時速度為v，求電場強度的大小
（3）若粒子從cd邊某處離開電場時速度為v，求電場強度的大小．
分析：（1）若粒子從C點離開電場，粒子做類平拋運動沿電場方向上的位移為L，垂直于電場方向上的位移為L，結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式求出電場強度的大小．
（2）若粒子從bc邊某處離開電場時速度為v，根據(jù)平行四邊形定則求出粒子沿電場方向上的速度，結(jié)合牛頓第二定律和速度時間公式求出電場強度的大�。�
（3）若粒子從cd邊某處離開電場時速度為v，運用動能定理求出電場強度的大小．
解答：解：（1）a→c過程粒子類平拋  沿v0方向：L=v0t
垂直v0方向：L=
1
2
at2
a=
qE1
m

解得：E1=
2m
v
2
0
qL

（2）離開電場時垂直v0方向：vy=
v2-
v
2
0

vy=at=
qE2
m
?
L
v0

解得：E2=
mv0
v2-
v
2
0
qL

（3）由動能定理：qE3L=
1
2
mv2-
1
2
m
v
2
0

解得：E3=
m(v2-
v
2
0
)
2qL

答：（1）若粒子從c點離開電場，電場強度的大小E1=
2m
v
2
0
qL
．
（2）若粒子從bc邊某處離開電場時速度為v，電場強度的大小E2=
mv0
v2-
v
2
0
qL
．
（3）若粒子從cd邊某處離開電場時速度為v，電場強度的大小E3=
m(v2-
v
2
0
)
2qL
．
點評：帶電粒子在電場中類平拋運動，沿電場方向上做勻加速直線運動，垂直于電場方向上做勻速直線運動．結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式進行求解．
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，長為L的細繩上端系一質(zhì)量不計的環(huán)，環(huán)套在光滑水平桿上，在細線的下端另一個質(zhì)量為m的鐵球（可視作質(zhì)點），球離地的高度h=L，當(dāng)繩受到大小為3mg的拉力時就會斷裂．現(xiàn)讓環(huán)與球一起以v=
2gL
的速度向右運動，在A處環(huán)被擋住而立即停止，A離右墻的水平距離也為L．不計空氣阻力，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，試求：
（1）在環(huán)由運動到被擋住而立即停止瞬間繩對小球的拉力大小如何變化？變化了多少？
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精英家教網(wǎng)如圖所示，相距為d的兩水平虛線和分別是水平向里的勻強磁場的邊界，磁場的磁感應(yīng)強度為B，正方形線框abcd邊長為L（L＜d）、質(zhì)量為m．將線框在磁場上方高h處由靜止開始釋放，當(dāng)ab邊進入磁場時速度為v0，cd邊剛穿出磁場時速度也為v0．從ab邊剛進入磁場到cd邊剛穿出磁場的整個過程中（　�。�
A、線框一直都有感應(yīng)電流B、線框產(chǎn)生的熱量為mg（d+h+L）C、線框有一階段的加速度為gD、線框作勻減速運動

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精英家教網(wǎng)如圖所示，光滑絕緣的水平面內(nèi)有豎直方向的寬度為d的勻強磁場區(qū)，磁場的磁感應(yīng)強度為B．正方形金屬線框abcd邊長為L（L＜d），質(zhì)量為m，現(xiàn)對線框施加垂直于ab邊的水平恒力F使線框從磁場左側(cè)距磁場S處由靜止開始運動，如果ab邊剛進入磁場時的速度為v0，cd邊剛穿出磁場時的速度也為v0，則從ab邊剛進入磁場到cd邊剛穿出磁場的整個過程（　　）
A、線框有一階段在做勻加速運動B、線框ab邊在剛進入磁場時可能做加速運動C、線框ab邊在剛穿出磁場時一定是先做減速運動D、線框中產(chǎn)生的熱量為F（d+S+L）

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如圖所示，虛線 lll2、將無重力場的空間分成三個區(qū)域，I 區(qū)內(nèi)存在水平向右的勻強電場E和垂直紙面向里的勻強磁場Bl，Ⅱ區(qū)內(nèi)以水平線 CO 為分界，上方存在著豎直向上的勻強電場E2，下方存在著豎直向下的勻強電場E3Ⅲ區(qū)內(nèi)存在以l2為左邊界、右邊無界的垂直紙面向里的勻強磁場B2，在 I 區(qū)內(nèi)有一段粗糙、長為 L 的水平放置塑料直管道 AC，一可視為質(zhì)點的帶正電小球（直徑比管內(nèi)徑略小）的質(zhì)量為 m、帶電量為 q，現(xiàn)將小球從管道內(nèi) A 處由靜止釋放，運動至管道內(nèi)離 A 點距離為 L 的 B 點處時達到穩(wěn)定速度 v，后進入Ⅱ區(qū)向下偏轉(zhuǎn)，從邊界l2上的 D 點進入Ⅲ區(qū)，此時速度方向與水平方向的夾角為β，最后小球恰能無碰撞的從 C處進入管道．已知：=0.01C/kg，E1=l00N/C，E2=E3=300N/C，β=60，Bl=103T，L=5m L =4m小球與管道間動摩擦因數(shù)為μ=0.1，求：
（ l ）小球在管道內(nèi)運動的穩(wěn)定速度 v 值；
（ 2 ）Ⅲ區(qū)內(nèi)勻強磁場 B2的值； 
（ 3 ）從 A 處開始至從 C 處進入管道的過程中，小球的運動時間t．

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