Question

8．為了測量當(dāng)?shù)刂亓�加速度豎直，同學(xué)們設(shè)計了單擺裝置來幫忙，但是由于粗心忘記測量擺球直徑，實驗中將懸點到小球最低點的距離作為擺長l，測得多組周期T和l的數(shù)據(jù)，作出T²-l圖象，如圖所示．

①小球的直徑是1.2cm；
②實驗測得當(dāng)?shù)刂亓�加速度大小�?.86m/s²（取三位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 由重力加速度的表達式求得l-T²的關(guān)系式，根據(jù)數(shù)學(xué)知識分析圖象的圖線斜率及截距的意義．可分析各物理量．

解答 解：（1）由$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{l-\fracvk6astg{2}}{g}}$   
得：$l=\frac{g}{4{π}^{2}}{T}^{2}+\fracg0wmxs3{2}$．
則由數(shù)學(xué)關(guān)系得斜率為：$\frac{g}{4{π}^{2}}$，截距為$\fracmlfaawb{2}$
則可求得截距為：$\fracmgtg4ot{2}=0.6cm\;則d=1.2cm$
（2）由斜率：$k=\frac{g}{4{π}^{2}}=\frac{0.6}{2.4}$，
得：g=9.86m/s²
故答案為：①1.2； ②9.86

點評 本題重點為考查擺長、周期等物理量之間的關(guān)系，會由關(guān)系式分析圖線的意義．