Question

18．在一組皮帶的傳輸中，有abc三點(diǎn)，其中a所在圓的半徑為2r，b點(diǎn)所在圓的半徑為r，c點(diǎn)所在圓的半徑為2r，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 三點(diǎn)的周期之比為2：2：1
• B． 三點(diǎn)的線速度之比為1：1：2
• C． 三點(diǎn)的角速度之比為1：1：2
• D． 三點(diǎn)的加速度之比為4：2：1

Answer 1

分析 兩輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是皮帶和輪子接觸點(diǎn)的線速度的大小相同，同軸傳動(dòng)角速度相同，然后利用v=ωr和向心加速度公式求解．

解答 解：由于b輪和a輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是兩輪與皮帶接觸點(diǎn)的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同，
故v_a=v_b，所以v_b：v_a=1：1
由角速度和線速度的關(guān)系式v=ωR，因r_a：r_b=2：1．可得ω_a：ω_b=1：2；
由于c輪和b輪共軸，故兩輪角速度相同，即ω_c=ω_b，故ω_c：ω_b=1：1；
因r_c：r_b=2：1，則有 v_c：v_b=2：1；
以上可知：
A、根據(jù)T=$\frac{2π}{ω}$，因此周期之比為1：2：2，故A錯(cuò)誤；
B、v_a：v_b：v_c=1：1：2，故B正確；
C、ω_a：ω_b：ω_c=2：1：1；故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)a=ω²r和三點(diǎn)的角速度比可得：a_c：a_b：a_a=2：1：2；故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決傳動(dòng)類問題要分清是摩擦傳動(dòng)（包括皮帶傳動(dòng)，鏈傳動(dòng)，齒輪傳動(dòng)，線速度大小相同）還是軸傳動(dòng)（角速度相同）；靈活應(yīng)用v=ωr和向心加速度求解．