Question

4．從塔頂由靜止釋放一個小球A的時刻為計時零點，t₀時刻又在與A球t₀時刻所在位置的同一水平高度，由靜止釋放小球B，若兩球都只受重力作用，設小球B下落時間為t，在A、B兩球落地前，A、B兩球之間的豎直距離為△x，則$\frac{△x}{t}$-t的圖線為（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 AB兩球釋放后都做自由落體運動，求出B釋放時A球的速度，再求出B釋放t時間時，AB兩球之間的距離的表達式，從而選出圖象．

解答 解：AB兩球釋放后都做自由落體運動，B球釋放時，A球的速度v_A=gt₀，
B釋放t時間時，AB兩球之間的距離$△x={v}_{A}t+\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g{t}^{2}=g{t}_{0}t$，則
$\frac{△x}{t}=g{t}_{0}$，所以$\frac{△x}{t}$-t₀的圖線為一條過原點傾斜的直線，斜率為g，故B正確．
故選：B

點評 本題主要考查了自由落體基本公式的直接應用，要選擇圖象必須要求出函數表達式，難度不大，屬于基礎題．