Question

【題目】如圖所示，蹦床運(yùn)動(dòng)員正在訓(xùn)練室內(nèi)訓(xùn)練，室內(nèi)蹦床的床面到天花板的距離是7.6m，豎直墻壁上張貼著一面寬度為1.6m的旗幟，身高1.6m的運(yùn)動(dòng)員頭部最高能夠上升到距離天花板1m的位置，在自由下落過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員通過(guò)整面旗幟的時(shí)間是0.4s，重力加速度大小，設(shè)運(yùn)動(dòng)員上升和下落過(guò)程身體都是挺直的，求：

（1）運(yùn)動(dòng)員豎直起來(lái)跳的速度；

（2）運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)身體通過(guò)整幅旗幟過(guò)程中的平均速度；

（3）旗幟的上邊緣到天花板的距離。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】試題分析：(1) 結(jié)合幾何關(guān)系得到上升的最大位移，再根據(jù)速度位移關(guān)系公式得到初速度；

(2) 根據(jù)平均速度的定義求解運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)的身體通過(guò)整幅旗幟過(guò)程中的平均速度；

(3) 先運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解通過(guò)旗幟下邊緣的速度和運(yùn)動(dòng)位移，得到旗幟的上邊緣到天花板的距離。

解：(1) 運(yùn)動(dòng)員上升的最大位移為：h=7.6-1.6-1=5m；

根據(jù)速度位移關(guān)系公式，有：v2=2gh

解得：；

(2) 運(yùn)動(dòng)員通過(guò)整面旗幟的時(shí)間是0.4s，位移為：△x=1.6+1.6=3.2m

故平均速度為：；

(3) 平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，故該0.4s中間時(shí)刻的速度為8m/s，

運(yùn)動(dòng)員從跳起到該時(shí)刻的時(shí)間間隔為：

由于，故開(kāi)始時(shí)旗幟的下邊緣與人頭部等高，為1.6m，故旗幟的上邊緣高度為3.2m高，而大廳內(nèi)蹦床的床面到天花板的距離是7.6m，故旗幟的上邊緣到天花板的距離為：7.6m-3.2m=4.4m。

點(diǎn)晴：本題關(guān)鍵是明確運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，然后靈活分階段選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解。