Question

1．一質(zhì)點(diǎn)做簡諧振動，其位移與時間的關(guān)系圖線如圖所示，由此可知該質(zhì)點(diǎn)振動的周期為4s，振幅為5cm，在t=3s時，質(zhì)點(diǎn)振動方向向下，質(zhì)點(diǎn)的速度達(dá)正方向最大的時刻是1s、5s，加速度為負(fù)方向最大的時刻是2s、6s．

Answer 1

分析 質(zhì)點(diǎn)的振幅等于振子的位移最大值，由圖直接讀出振幅和周期；根據(jù)給定時刻以后質(zhì)點(diǎn)位移的變化，分析速度的方向，由簡諧運(yùn)動的特征a=-$\frac{kx}{m}$分析加速度的方向

解答 解：由圖讀出周期T=4s；
質(zhì)點(diǎn)的振幅等于振子的位移最大值，由圖直接讀出振幅A=5cm；
在t=3s時刻，質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，此后的位移為負(fù)值，故速度方向向下；
質(zhì)點(diǎn)的速度達(dá)正方向最大，說明是經(jīng)過平衡位置，此后位移為正的點(diǎn)，故是1s、5s時刻；
由公式a=-$\frac{kx}{m}$，加速度為負(fù)方向最大的時刻位移為正的最大，即2s、6s時刻；
故答案為：4，5，向下，1s、5s，2s、6s．

點(diǎn)評 本題簡諧運(yùn)動的圖象能直接讀出振幅和周期．對于質(zhì)點(diǎn)的速度方向，也可以根據(jù)斜率讀出．簡諧運(yùn)動的特征a=-$\frac{kx}{m}$，是分析加速度常用的方法．