Question

10．在光滑的水平面上，質(zhì)量為2m的小球A以速率v₀向右運(yùn)動(dòng)．在小球的前方O點(diǎn)處有一質(zhì)量為m的小球B處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示．小球A與小球B發(fā)生正碰后均向右運(yùn)動(dòng)．小球B被在Q點(diǎn)處的墻壁彈回后與小球A在P點(diǎn)相遇，PQ=1.5PO．假設(shè)小球與墻壁之間的碰撞沒有能量損失，求：
①兩球碰后兩球的速度大��？
②求兩球在O點(diǎn)碰撞的能量損失．

Answer 1

分析 ①兩球碰撞過程中動(dòng)量守恒，以向右為正，根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式，碰撞后，根據(jù)根據(jù)位移關(guān)系求出速度，聯(lián)立方程求解；
②碰撞前后系統(tǒng)的機(jī)械能之差即為在O點(diǎn)碰撞的能量損失量．

解答 解：①兩球碰撞過程中動(dòng)量守恒，以向右為正，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
2mv₀=2mv₁+mv₂    
由題意可知：OP=v₁t，OQ+PQ=v₂t，
解得：${v_1}=\frac{1}{3}{v_0}$，${v_2}=\frac{4}{3}{v_0}$
②碰撞前后系統(tǒng)的機(jī)械能之差為：
$△E=\frac{1}{2}×2mv_0^2-（\frac{1}{2}×2mv_1^2+\frac{1}{2}×mv_2^2）$
解得：△E=0
答：①兩球碰后兩球的速度大小分別為$\frac{1}{3}{v}_{0}$和$\frac{4}{3}{v}_{0}$；
②兩球在O點(diǎn)碰撞的能量損失為0．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律列式求解，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，注意應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)要規(guī)定正方向，難度適中．