Question

8．在中軸線豎直且固定的光滑圓錐形容器中，固定了一根光滑的豎直細桿，細桿與圓錐的中軸線重合，細桿上穿有小環(huán)（小環(huán)可以自由轉動，但不能上下移動），小環(huán)上連接了一輕繩，與一質量為m的光滑小球相連，讓小球在圓錐內作水平面上的勻速圓周運動，并與圓錐內壁接觸，如圖所示，圖（a）中小環(huán)與小球在同一水平Ian上，圖（b）中輕繩與豎直軸成θ角，設（a）圖和（b）圖中輕繩對小球的拉力分別為T_a和T_b，圓錐內壁對小球的支持力分別為N_a和N_b，則在下列說法中正確的是（　�。�

• A． T_a一定為零，T_b一定為零
• B． T_a可以為零，T_b可以為零
• C． N_a一定不為零，N_b一定不為零
• D． N_a可以為零，N_b可以為零

Answer 1

分析 小球在圓錐內做勻速圓周運動，對小球進行受力分析，合外力提供向心力，根據力的合成原則即可求解．

解答 解：對甲圖中的小球進行受力分析，小球所受的重力，支持力合力的方向可以指向圓心提供向心力，所以T_a可以為零，若N_a等于零，則小球所受的重力及繩子拉力的合力方向不能指向圓心而提供向心力，所以N_a一定不為零；
對乙圖中的小球進行受力分析，若T_b為零，則小球所受的重力，支持力合力的方向可以指向圓心提供向心力，所以T_b可以為零，若N_b等于零，則小球所受的重力及繩子拉力的合力方向也可以指向圓心而提供向心力，所以N_b可以為零；故B正確．ACD錯誤；
故選：B

點評 本題解題的關鍵是對小球進行受力分析，找出向心力的來源，難度不大，屬于基礎題．