Question

如圖所示，在光滑的水平地面上有一個表面光滑的立方體Q．一長為L的輕桿下端用光滑鉸鏈連接于O點，O點固定于地面上，輕桿的上端連接著一個可視為質點的小球P，P和Q的質量相等，小球靠在立方體左側，桿豎直，整個裝置處于靜止狀態(tài)．受到輕微擾動后P倒向右側并推動Q．下列說法中正確的是(     )

  A．在小球和立方體分離前，當輕桿與水平面的夾角為θ時，小球的速度大小為

  B．在小球和立方體分離前，當輕桿與水平面的夾角為θ時，立方體和小球的速度大小之比為sinθ

  C．在小球和立方體分離前，小球所受的合外力一直對小球做正功

  D．在落地前小球的機械能一直減少

Answer 1

考點：機械能守恒定律．

專題：機械能守恒定律應用專題．

分析：當立方體的速度大于小球在水平方向的速度時，立方體和小球分離，在分離之前，小球和立方體的水平方向速度相同，由能量守恒定律可以判斷AB，在分離之前，立方體一直向右加速運動，小球的速度也增大，合外力做正功，分離后，只有重力做功，機械能守恒．

解答：  解：AB、當立方體的速度大于小球在水平方向的速度時，立方體和小球分離，在分離之前，小球和立方體的水平方向速度相同，即：

v_Psinθ=v_Q

在分離之前，當輕桿與水平面夾角為θ時，由能量守恒定律有：

mgL（1﹣sinθ）=，解得：，故A錯誤，B正確．

C、在分離之前，立方體一直向右加速運動，所以也增大，因此小球受到的合外力對小球做正功，故C正確；

D、在分離之前，小球的機械能減小，分離后，只有重力做功，機械能守恒，故D錯誤；

故選：BC

點評：本題關鍵是找到小球的分運動和合運動，知道當立方體的速度大于小球在水平方向的速度時，立方體和小球分離，在分離之前，小球和立方體的水平方向速度相同，難度適中．