Question

18．如圖所示，電阻不計(jì)的軌道MON與CO′D平行放置，軌道間距為L(zhǎng)，MC之間接有阻值為R的電阻，接口OO′處平滑連接．軌道傾斜部分MO、CO′與水平面的傾角為θ，并處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直傾斜軌道向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中．現(xiàn)將與導(dǎo)軌垂直且緊密接觸的質(zhì)量為m，電阻也為R的金屬棒從距水平面h高處?kù)o止釋放，最后金屬棒停止在水平軌道距離OO′為d的EF處，已知金屬棒與兩軌道的摩擦系數(shù)均為μ，水平軌道足夠長(zhǎng)．則（　�。�

• A． 整個(gè)過(guò)程通過(guò)電阻R的電量為$\frac{BLh}{Rsinθ}$
• B． 整個(gè)過(guò)程中電阻R上發(fā)熱量為$\frac{mgh}{2}$[1-μ（$\frac{1}{tanθ}$+$\fracvndpxfb{h}$）]
• C． 若增加h，則金屬棒可能仍停在EF處
• D． 若減小h，則金屬棒一定停在EF左側(cè)

Answer 1

分析 電量根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電量公式推導(dǎo)出q=$\frac{△Φ}{2R}$求解．根據(jù)能量守恒定律求解電阻R上發(fā)熱量．分析金屬棒在導(dǎo)軌上可能的運(yùn)動(dòng)情況，判斷最終停止的位置．

解答 解：A、整個(gè)過(guò)程通過(guò)電阻R的電量 q=$\overline{I}$t=$\frac{BL\overline{v}t}{2R}$=$\frac{BL•\frac{h}{sinθ}}{2R}$=$\frac{BLh}{2Rsinθ}$，故A錯(cuò)誤．
B、設(shè)整個(gè)過(guò)程中電阻R上發(fā)熱量為Q，對(duì)整個(gè)過(guò)程，由能量守恒定律得：mgh=μmgcosθ•$\frac{h}{sinθ}$+μmgd+2Q
解得 Q=$\frac{mgh}{2}$[1-μ（$\frac{1}{tanθ}$+$\fracff1rjnr{h}$）]，故B正確．
C、若金屬棒從h高處?kù)o止釋放到達(dá)水平導(dǎo)軌前已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)，則若增加h，金屬棒到達(dá)水平導(dǎo)軌前也做勻速運(yùn)動(dòng)，勻速運(yùn)動(dòng)的速度相等，金屬棒仍停在EF處，故C正確．
D、同理，若減小h，則金屬棒也可能停在EF．故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要掌握感應(yīng)電荷量公式q=$\frac{△Φ}{2R}$推導(dǎo)的方法，正確分析能量是如何轉(zhuǎn)化的，在運(yùn)用閉合電路歐姆定律時(shí)，要注意回路的總電阻是2R，不是R．