如圖甲所示，質(zhì)量為m、電荷量為e的電子經(jīng)加速電壓U1，加速后，在水平方向沿O1O2垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．已知形成偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的平行板電容器的極板長(zhǎng)為L(zhǎng)（不考慮電場(chǎng)邊緣效應(yīng)），兩極板間距為d，O1O2為兩極板的中線，P是足夠大的熒光屏，且屏與極板右邊緣的距離也為L(zhǎng)．求：
（1）粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度v的大�。�
（2）若偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩板間加恒定電壓，電子經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后正好打中屏上的A點(diǎn)，A點(diǎn)與極板M在同一水平線上，求偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)所加電壓U2；
（3）若偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩板間的電壓按如圖乙所示作周期性變化，要使電子經(jīng)加速電場(chǎng)后在t=0時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后水平擊中A點(diǎn)，試確定偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)電壓U0以及周期T分別應(yīng)該滿足的條件．
分析：（1）根據(jù)動(dòng)能定理求出粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度v的大小．
（2）粒子出電場(chǎng)后反向速度的反向延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中軸線的中點(diǎn)，根據(jù)幾何關(guān)系得出速度與水平方向的夾角，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出偏轉(zhuǎn)電壓的大�。�
（3）要使電子在水平在水平方向擊中A點(diǎn)，電子必向上極板偏轉(zhuǎn)，且vy=0，則電子應(yīng)在t=0時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，且電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為整數(shù)個(gè)周期．抓住時(shí)間與周期的關(guān)系求出周期的通項(xiàng)表達(dá)式．根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性，知粒子在一半時(shí)間內(nèi)在豎直方向上的位移等于
d
2
，根據(jù)該關(guān)系求出偏轉(zhuǎn)電壓的通項(xiàng)表達(dá)式．
解答：解：（1）電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速：eU1=
1
2
mv2                    
解得：v=
2eU1
m
                                        
（2）由題意知，電子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)A點(diǎn)，設(shè)電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角為θ，則由幾何關(guān)系得：
d
2
=（L+
1
2
）tanθ              
解得：tanθ=
d
3L
                                          
又tanθ=
vy
v
=
eU2
md
?
L
v
v
=
eU2L
mdv2
=
U2L
2U1d
                       
解得：U2=
2U1d2
3L2
                                        
（3）要使電子在水平在水平方向擊中A點(diǎn)，電子必向上極板偏轉(zhuǎn)，且vy=0，則電子應(yīng)在t=0時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，且電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為整數(shù)個(gè)周期，設(shè)電子從加速電場(chǎng)射出的速度為v0，則
因?yàn)殡娮铀缴涑�，則電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間滿足t=
L
v0
=nT      
則T=
L
nv0
=
L
n
2eU1
m
=
L
n
m
2eU1
（n=1，2，3，4…）        
在豎直方向位移應(yīng)滿足
d
2
=2n×
1
2
a（
T
2
）2=2n×
1
2
?
eU0
md
（
T
2
）2     
解得：U0=
2nmd2v
2
0
eL2
=
4nU1d2
L2
  （n=1，2，3，4…）
答：（1）粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度v的大小v=
2eU1
m
．
（2）偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)所加電壓U2=
2U1d2
3L2
．
（3）偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)電壓U0=
4nU1d2
L2
 （n=1，2，3，4…），周期T=
L
n
m
2eU1
（n=1，2，3，4…）．
點(diǎn)評(píng)：本題是帶電粒子先加速后偏轉(zhuǎn)問(wèn)題，電場(chǎng)中加速根據(jù)動(dòng)能定理求解獲得的速度、偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法是運(yùn)動(dòng)的分解和合成．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖甲所示，質(zhì)量為m=1kg的物體置于傾角為θ=37°固定斜面上（斜面足夠長(zhǎng)），對(duì)物體施加平行于斜面向上的恒力F，作用時(shí)間t1=1s時(shí)撤去拉力，物體運(yùn)動(dòng)的部分v-t圖象如圖乙所示，取g=10m/s2．試求：
（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)和拉力F的大��；
（2）t=6s時(shí)物體的速度，并在乙圖上將t=6s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象補(bǔ)畫(huà)完整，要求標(biāo)明有關(guān)數(shù)據(jù)．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖甲所示，質(zhì)量為m=1kg的物體置于傾角為θ=37°的固定斜面底端（物體在斜面上，斜面足夠長(zhǎng)），對(duì)物體施加平行于斜面向上的恒力F，若作用時(shí)間t1=1s后撤去拉力，物體運(yùn)動(dòng)的部分v-t圖象如圖乙所示，試求：（已知g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）拉力F的大小及斜面與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）t=4s末物體與斜面底部的距離．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖甲所示，質(zhì)量為m=5g，長(zhǎng)l=10cm的銅棒，用長(zhǎng)度亦為l的兩根輕軟導(dǎo)線水平懸吊在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=
1
3
T．未通電時(shí)，輕線在豎直方向，通入恒定電流后，棒向外偏轉(zhuǎn)的最大角度θ=53°，求此棒中恒定電流的大�。�
精英家教網(wǎng)
某同學(xué)的解法如下：對(duì)銅棒進(jìn)行受力分析，通電時(shí)導(dǎo)線向外偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明安培力方向垂直電流和磁場(chǎng)方向向外，受力如圖乙所示（側(cè)視圖）．
當(dāng)最大偏轉(zhuǎn)角θ=53°時(shí)，棒受力平衡，有：tanθ=
F
mg
=
BIl
mg
               I=
mgtanθ
Bl
=
0.005×10×
4
3
1
3
×0.01
=20A
（1）請(qǐng)你判斷，他的解法是否正確？錯(cuò)誤的請(qǐng)指出錯(cuò)誤所在，并改正．
（2）此棒的最大動(dòng)能是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖甲所示，質(zhì)量為m=1kg的物體置于傾角為θ=37°的固定且足夠長(zhǎng)的斜面上，對(duì)物體施以平行于斜面向上的拉力F，t1=1s時(shí)撤去拉力，物體運(yùn)動(dòng)的部分v-t圖象如圖乙所示．試求：
（1）物體沿斜面上滑的最大位移．
（2）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ及拉力F的大�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖甲所示，質(zhì)量為m=0.5kg、電阻r=1Ω的跨接桿ab可以無(wú)摩擦地沿水平固定導(dǎo)軌滑行，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，兩導(dǎo)軌間寬度為L(zhǎng)=1m，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，電阻R1=1.5Ω，R2=3Ω，裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T．桿從x軸原點(diǎn)O以水平初速度向右滑行，直到停止．已知桿在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中v隨位移x變化的關(guān)系如圖乙所示．求：
（1）在桿的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電流對(duì)電阻R1做的功，
（2）在桿的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)電阻R1的電量，
（3）要使R1產(chǎn)生1J的熱量，桿需向右移動(dòng)的距離及此時(shí)R1的功率．

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