Question

（2013?寧德模擬）某次“探究加速度a跟物體所受合力F和質量m的關系”實驗過程是：

①圖a所示為實驗裝置圖．圖b為某次實驗得到的一段紙帶，計數(shù)點A、B、C、D、E間的時間間隔為0.1s，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為

0.43

m/s²．（結果保留兩位有效數(shù)字）
②保持小車質量不變，改變砂和砂桶質量，進行多次測量．根據(jù)實驗數(shù)據(jù)做出了加速度a隨拉力F的變化圖線，如圖c所示．圖中直線沒有通過原點，其主要原因是

平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力

．
③保持砂和砂桶質量不變，改變小車中砝碼質量，進行多次測量，得到小車加速度a、質量m及其對應的

1

m

的數(shù)據(jù)如表中所示：

實驗次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	8
小車加速度a/m?s -2	1.90	1.72	1.49	1.25	1.00	0.75	0.50	0.30
小車和砝碼質量m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67
1 m /kg-1	4.00	3.45	3.03	2.50	2.00	1.41	1.00	0.60

a．請在坐標紙中畫出a-

1

m

圖線；
b．根據(jù)作出的a-

1

m

圖象可以得到的結論是：

在合力一定時，加速度與質量成反比

．

Answer 1

分析：①根據(jù)△x=aT²求出紙帶的加速度．
②圖線不通過坐標原點，當F為某一值時，加速度為零，知平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力．
③為研究a與m的關系，作a與

1

m

的關系關系圖線，根據(jù)描點法作出圖象，根據(jù)圖象得出結論．

解答：解：①由圖B可以讀出AB之間的距離x₁=1.00cm，BC之間的距離x₂=1.40cm，CD之間的距離x₃=1.80cm，DE之間的距離x₄=2.30cm
根據(jù)△x=aT²得：
加速度a=

(x4+x3-x2-x1)

4T2

=

0.0230+0.0180-0.0140-0.0100

0.04

=0.43m/s²
②圖線不通過坐標原點，F(xiàn)不為零時，加速度仍為零，知平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力；
③根據(jù)描點法作出圖象，如圖所示：
圖象為過原點的直線，說明在合力一定時，加速度與質量成反比．
故答案為：①0.43；②平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力；③在合力一定時，加速度與質量成反比．

點評：解決本題的關鍵會從紙帶上求瞬時速度和加速度，以及在作圖時注意，偏離比較遠的點可以舍去．