Question

9．某同學(xué)設(shè)計(jì)了如甲圖所示的一個(gè)電路，用來測(cè)量定值電阻R₁、電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r．實(shí)驗(yàn)器材有：待測(cè)電源（電動(dòng)勢(shì)約4v～5v），電壓表V（量程3.0v，內(nèi)阻很大），電阻箱R（0～9999，99Ω），單刀單擲開關(guān)S₁，單刀雙擲開關(guān)S₂，導(dǎo)線若干．
（1）先測(cè)電阻R₁阻值．請(qǐng)將該同學(xué)的操作補(bǔ)充完整：
A．閉合S₁，將S₂切換到a，調(diào)節(jié)電阻箱阻值，讀出電阻箱阻值R₀和電壓表示數(shù)U₁
B．保持電阻箱阻值R₀不變，閉合S₁，將s₂切換到b，讀出電壓表示數(shù)U₂
C．電阻R₁阻值表達(dá)式為R₁=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}^{\;}-{U}_{2}}$．
（2）該同學(xué)已經(jīng)測(cè)得電阻R₁=5.0Ω．繼續(xù)測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，其做法是：將S：切換到6，閉合S，多次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱阻值R和對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)U，由測(cè)得的數(shù)據(jù)，繪出$\frac{1}{U}$-R圖線如圖乙所示．

則電源電動(dòng)勢(shì)E=4.4V，內(nèi)阻r=1.6Ω；（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）將開關(guān)S₂切換到a，讀出其示數(shù)R和對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)U₁，從而求出電路中的電流，保持電阻箱電阻不變，將開關(guān)S₂切換到b，讀出電壓表的示數(shù)U₂．通過閉合電路歐姆定律求出則電阻R₁的表達(dá)式．
（2）結(jié)合閉合電路歐姆定律得出電壓表讀數(shù)的倒數(shù)與電阻箱電阻之間的關(guān)系，再通過數(shù)學(xué)規(guī)律，利用斜率和截距求出電源的電動(dòng)勢(shì)和電阻R₂．

解答 解：（1）B、根據(jù)題意可知，為了測(cè)出定值電阻的阻值，則應(yīng)將開關(guān)打到b；
由于R和R₁串聯(lián)，所以通過R₁的電流I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}$，R₁兩端的電壓為U₂-U₁，所以R1=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}$R₀．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律，E=$\frac{U}{5.0}$（5.0+r+R），
所以$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{5.0E}$（5.0+R+r），
由此式看出，$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖線的截距為$\frac{5.0+r}{5.0E}$，斜率k=$\frac{1}{5.0E}$
由此兩式得，E=4.4V，R₂=1.6Ω．
故答案為：（1）將S₂切換到b，．（2）$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}$R₀（2）4.4；1.6．．

點(diǎn)評(píng) 本題為伏阻法測(cè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，但由于過程較為復(fù)雜，原理較為陌生；故應(yīng)認(rèn)真審題，明確題中的實(shí)驗(yàn)原理；注意根據(jù)閉合電路歐姆定律列式，根據(jù)圖象分析數(shù)據(jù)．