Question

【題目】如圖所示，單匝線圈ABCD在外力作用下以速度v向右勻速進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第二次又以速度3v勻速進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)。求：

(1)第二次與第一次線圈中最大電流之比；

(2)第二次與第一次線圈中產(chǎn)生熱量之比。

Answer 1

【答案】(1)3:1；(2)3:1

【解析】

(1)當(dāng)CD邊在磁場(chǎng)中時(shí)，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

其中L為CD邊的長(zhǎng)度。線圈以速度v勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，此時(shí)線框中的感應(yīng)電流為

其中R為線框的總電阻。同理，線圈以速度3v勻速進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框中的感應(yīng)電流最大值為

所以第二次與第一次線圈中最大電流之比為3:1。

(2)線圈以速度v勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，線框中的感應(yīng)電流為

設(shè)AD邊長(zhǎng)為l，則線框經(jīng)過時(shí)間

完全進(jìn)入磁場(chǎng)，此后線框中不再有感應(yīng)電流。所以第一次線框中產(chǎn)生的熱量為

同理，線圈以速度2v勻速進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框中產(chǎn)生的熱量為

所以第二次與第一次線圈中產(chǎn)生熱量之比為3:1。