Question

15．物理興趣小組在一次探究活動(dòng)中測(cè)量滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端裝有定滑輪；木板上有一滑塊，其一端與電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，另一端通過(guò)跨過(guò)定滑輪的細(xì)線與托盤連接．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源的頻率為50Hz．開(kāi)始實(shí)驗(yàn)時(shí)，在托盤中放入適量砝碼，滑塊開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，在紙帶上打出一系列小點(diǎn)．

（1）如圖2給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖2所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算的加速度a=0.497m/s² （保留三位有效數(shù)字）．
（2）回答下列兩個(gè)問(wèn)題：
①為測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)，下列物理量中還應(yīng)測(cè)量的有CD．（填入所選物理量前的字母）
A．木板的長(zhǎng)度l                     B．木板的質(zhì)量m₁
C．滑塊的質(zhì)量m₂                   D．托盤和砝碼的總質(zhì)量m₃
E．滑塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t
②測(cè)量①中所選定的物理量時(shí)需要的實(shí)驗(yàn)器材是天平．
（3）滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$（用被測(cè)物理量的字母表示，重力加速度為g）．與真實(shí)值相比，測(cè)量的動(dòng)摩擦因數(shù)偏大（填“偏大”或“偏小”）．寫(xiě)出支持你的看法的一個(gè)論據(jù)：因?yàn)闆](méi)有考慮紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的摩擦；或紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間有摩擦．

Answer 1

分析 由△s=aT²可求加速度，對(duì)物體受力分析，求合力由牛頓第二定律得摩擦力，由f=μN(yùn)得μ，夾角由斜面的高、長(zhǎng)求出，誤差分析，由于加速度偏小，摩擦因數(shù)偏大．

解答 解：（1）根據(jù)△x=aT²得，運(yùn)用逐差法有：
a=$\frac{{x}_{47}-{x}_{14}}{9{T}^{2}}$=$\frac{3.39+3.88+4.37-1.89-2.40-2.88}{9×0.01}$×10^-2=0.497m/s²．
（2、3）設(shè)托盤和砝碼的總質(zhì)量m₃，滑塊的質(zhì)量為m₂，對(duì)整體運(yùn)用牛頓第二定律有：
a=$\frac{{m}_{3}g-μ{m}_{2}g}{{m}_{2}+{m}_{3}}$，
解得：μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$，
所以還需測(cè)量的物理量有：托盤和砝碼的總質(zhì)量m₃，滑塊的質(zhì)量為m₂，測(cè)量質(zhì)量可以用天平測(cè)量．
故CD正確；
測(cè)量值與真實(shí)值比較，測(cè)量值偏大，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中存在阻力，比如：沒(méi)有考慮紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的摩擦；沒(méi)有考慮空氣阻力等．
故答案為：（1）0.496m/s²；
（2）①C D； ②天平；
（3）$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$，偏大，因?yàn)闆](méi)有考慮紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的摩擦；或紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間有摩擦．

點(diǎn)評(píng) 本題要能夠通過(guò)紙帶求解加速度，難點(diǎn)是根據(jù)牛頓第二定律求解出動(dòng)摩擦因素的表達(dá)式進(jìn)行分析．