Question

4．質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)在xOy平面上做曲線運(yùn)動(dòng)，在x方向的速度-時(shí)間圖象和y方向的位移-時(shí)間圖象如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 質(zhì)點(diǎn)的初速度為5 m/s
• B． 質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3N，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
• C． 2 s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為6 m/s
• D． 2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移大小約為12 m

Answer 1

分析 根據(jù)速度圖象判斷物體在x軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，y軸做勻速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)s-t圖象的斜率求出y軸方向的速度，再將兩個(gè)方向的初速度進(jìn)行合成，求出質(zhì)點(diǎn)的初速度．質(zhì)點(diǎn)的合力一定，做勻變速運(yùn)動(dòng)．y軸的合力為零．根據(jù)斜率求出x軸方向的合力，即為質(zhì)點(diǎn)的合力．合力沿x軸方向，而初速度方向既不在x軸，也不在y軸方向，質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力方向不垂直．由速度合成法求出2s末質(zhì)點(diǎn)速度．

解答 解：A、由圖可知，x軸方向的初速度為 v_x=3m/s，y軸方向的速度 v_y=$\frac{0-8}{2}$=-4m/s，則質(zhì)點(diǎn)的初速度v₀=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=5m/s．故A正確．
B、x軸方向的加速度a=$\frac{6-3}{2}$=1.5m/s²，y軸做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)的合力F_合=ma=3N；做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．故B正確．
C、2s末質(zhì)點(diǎn)速度大小 v₂=$\sqrt{{v}_{x2}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{13}$m/s．故C錯(cuò)誤．
D、2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)沿x方向的位移：${x}_{x}={v}_{x0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=3×2+\frac{1}{2}×1.5×{2}^{2}=9$m，由圖可知2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)沿y方向的位移大小是8m，所以2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移大小為：x=$\sqrt{{x}_{x}^{2}+{x}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{9}^{2}+{8}^{2}}≈12$ m，故D正確．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 本題的運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)類似，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法研究，要明確兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和規(guī)律，根據(jù)平行四邊形定則研究．