Question

4．一個矩形線框在一個有界勻強磁場中繞對稱軸以角速度ω勻速旋轉，轉軸恰與磁場的邊界重合，如圖所示，磁感應強度為B，線框的長邊長為L，短邊長為0.6L，線框總電阻為R，以線圈經過圖示的位置開始計時，并規(guī)定電流方向沿a→b→c→d→a為正方向，試：
（1）寫出線框中的感應電流隨時間變化關系的表達式；
（2）作出線圈內感應電流隨時間變化的圖象．

Answer 1

分析 分析線圈轉動規(guī)律，明確所求電動勢的大小及所對應的規(guī)律即可得出對應的圖象；注意分別對左右兩邊進行分析．

解答 解：（1）線圈始終有一半在磁場中轉動，根據(jù)最大值表達式可知，E_m=BL×0.3Lω=0.3BL²ω； 起始歸電動勢為零，當cd邊進入磁場時電流方向改變；故表達式為正弦規(guī)律；
故e=0.3BL²ωsinωt；
（2）根據(jù)表達式可知圖象如圖所示；
答：（1）表達式為：e=0.3BL²ωsinωt；
（2）圖象如圖所示；

點評 本題考查線圈切割磁感線產生感應電動勢的規(guī)律，要注意明確左右兩邊分別在線圈中進行切割，分別分析其對應的方向和大小即可．