Question

【題目】如圖所示，半徑為R的圓是一圓柱形勻強磁場區(qū)域的橫截面(紙面)，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外．一電荷量為q(q>0)、質量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場區(qū)域，射入點與ab的距離為．已知粒子射出磁場與射入磁場時速度方向間的夾角為60°，不計粒子的重力，求：

(1)粒子的速率是多大？

(2)粒子在磁場中的運動時間是多少？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）由幾何關系求解粒子在磁場中運動的半徑，根據(jù)qvB＝m求解粒子的速率；（2）粒子在磁場中轉過的角度為600，根據(jù)周期公式求解粒子在磁場中的運動時間；

（1）設粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑為r，由牛頓第二定律可得：

qvB＝m

根據(jù)幾何關系，可知r＝R，

聯(lián)立兩式解得v＝ ，

（2）粒子的運動時間為