Question

7．2011年7月2日下午，浙江杭州的吳菊萍奮不顧身地用自己的雙手接住了從10樓墜落的兩歲女童，孩子得救了，吳菊萍卻因此雙手粉碎性骨折，被大家稱為“最美媽媽”，在第三屆全國道德模范評選中榮獲全國見義勇為模范稱號．設(shè)女童的質(zhì)量為m=10kg，在離地面某高度h₁處由靜止開始墜落，“最美媽媽”雙臂接女童處距地面高h₂=1m，女童在落地前最后1m因“最美媽媽”雙臂的緩沖而做勻減速直線運動，女童的速度經(jīng)0.08S減到0，且恰好“最美媽媽”抱孩子的雙臂達地面，女童可以看成質(zhì)點，不計空氣的阻力，g取10m/s²，
求：（1）女童距地面多高處下落？
（2）女童落地前在空中運動的總時間是多少？（包括最后1m的時間）

Answer 1

分析 首先整體分析一下，轉(zhuǎn)換成物理過程，先做自由落體運動，后做勻減速直線運動至停止．
（1）求下落高度，只需要求自由落體運動高度，缺條件，從后面的減速運動求出初速度，這樣就可以求出自由落體的位移，求出整個高度；
（2）對于自由落體運動，已知初末速度，加速度 v=gt求出運動的時間．

解答 解：（1）落至最后1m時女童速度${h_2}=\frac{v_1}{2}t$₂即$1=\frac{{v}_{1}}{2}×0.08$解得v₁=25m/s
從開始落至最后1m時高度$h=\frac{{v}_{1}^{2}}{2g}=\frac{2{5}^{2}}{2×10}m=31.25m$
距地面的總高度h₁=h+h₂=32.25m
（2）從開始落至最后1m時女童時間${t}_{1}=\frac{{v}_{1}}{g}=\frac{25}{10}s=2.5s$
女童落地前在空中運動的總時間t=t₁+t₂=2.58s
答：：（1）女童距地面32.25m高處下落；
（2）女童落地前在空中運動的總時間是2.58s．

點評 考查勻變速直線運動的基本公式，審題，熟悉整個運動過程，針對問題，分析每個運動過程的已知條件，選擇合適的公式求解．