Question

14．（1）在用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，下列措施中必要的或做法正確的是BCD．
A、為了便于計(jì)時(shí)觀察，單擺的擺角越大越好
B、擺球不能太短
C、擺球?yàn)槊芏容^大的實(shí)心金屬小球
D、測(cè)量周期時(shí)，單擺全振動(dòng)的次數(shù)盡可能多些
E、將擺球和擺線平放在桌面上，拉直后用米尺測(cè)出擺球球心到擺線某點(diǎn)O間的長(zhǎng)度作為擺長(zhǎng)，然后將擺線從O點(diǎn)吊起
（2）某同學(xué)在一次測(cè)量單擺重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量5種不同擺長(zhǎng)與單擺的振動(dòng)周期的對(duì)應(yīng)情況，并將記錄的結(jié)果描繪在如圖所示的坐標(biāo)系中，圖中各坐標(biāo)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)分別對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)中5種不同擺長(zhǎng)的情況，在處理數(shù)據(jù)時(shí)，該同學(xué)實(shí)驗(yàn)中的第4點(diǎn)應(yīng)當(dāng)舍棄，由該同學(xué)得到的T²-l圖線求重力加速度時(shí)，需首先求出圖線的斜率k，則用斜率k求重力加速度的表達(dá)式為g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$．

Answer 1

分析 （1）用單擺測(cè)重力加速度實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)有：小球的偏角α在很�。ú淮笥�5°）時(shí)，小球的振動(dòng)才近似看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)； 擺長(zhǎng)等于擺線的長(zhǎng)度加上擺球的半徑；擺球密度要大，體積要��；細(xì)線要長(zhǎng)，為減小誤差應(yīng)保證擺線的長(zhǎng)短不變；在擺球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的時(shí)間誤差較小．把秒表記錄擺球一次全振動(dòng)的時(shí)間作為周期，誤差較大，應(yīng)采用累積法測(cè)量周期．
（2）在實(shí)驗(yàn)中將偏離比較遠(yuǎn)的點(diǎn)舍去，根據(jù)單擺的周期公式得出T²-l的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率求出重力加速度的表達(dá)式

解答 解：（1）A、小球的偏角α在很�。ú淮笥�5°）時(shí)，小球的振動(dòng)才近似看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則A錯(cuò)誤
B、擺長(zhǎng)等于擺線的長(zhǎng)度加上擺球的半徑，細(xì)線要長(zhǎng)一些以便于測(cè)量與減小誤差，則B正確
C、擺球密度要大，體積要小，則C正確
D、把秒表記錄擺球一次全振動(dòng)的時(shí)間作為周期，誤差較大，應(yīng)采用累積法測(cè)量周期，單擺全振動(dòng)的次數(shù)盡可能多些，則D正確
E、擺長(zhǎng)的測(cè)量為球心與懸點(diǎn)間的距離，應(yīng)先懸掛再測(cè)量．則E錯(cuò)誤．
故選：BCD
（2）由于第4個(gè)點(diǎn)偏離較遠(yuǎn)，所以將該點(diǎn)舍去．
根據(jù)$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{l}{g}}$得：T²=$\frac{4{π}^{2}l}{g}$，則圖線的斜率k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$，解得重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$
故答案為：（1）BCD；（2）4，$\frac{4{π}^{2}}{k}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確單擺模型成立的前提條件，以及實(shí)驗(yàn)原理和誤差來(lái)源，并能夠運(yùn)用圖象分析數(shù)據(jù)．
要掌握單擺的周期公式，知道圖線斜率表示的含義，基礎(chǔ)題．