Question

16．如圖所示，在水平地面上有三個質量分別為m₁、m₂、m₃的木塊1、2、3，木塊1和2、2和3間分別用一原長為L、勁度系數為k的輕彈簧連接起來，木塊1、2與水平地面間的動摩擦因數為μ，木塊3和水平地面之間無摩擦力．現(xiàn)用一水平恒力向右拉木塊3，求當木塊一起勻速運動時木塊1和3間的距離．（木塊大小不計，施恒力前兩輕彈簧均處于原長）

Answer 1

分析 先對木塊1受力分析，求出左側彈簧的彈力，根據胡克定律求出伸長量，再對木塊1和木塊2整體受力分析，求出右側彈簧的彈力，再次根據胡克定律求出伸長量，最后得到木塊1與木塊3之間的總長度．

解答 解：對木塊1受力分析，受重力、支持力、拉力和摩擦力，根據共點力平衡條件，有：
kx₁-μm₁g=0…①
對木塊1和木塊2整體受力分析，受總重力、總支持力、右側彈簧的拉力和總摩擦力，有：
kx₂-μ（m₁+m₂）g=0…②
木塊1與木塊3之間的總長度為：
x=2L+x₁+x₂…③
由①②③解得：$x=2L+\frac{μ（2{m}_{1}+{m}_{2}）}{k}g$
答：當木塊一起勻速運動時木塊1和3間的距離為$2L+\frac{μ（2{m}_{1}+{m}_{2}）}{k}g$．

點評 本題關鍵抓住勻速運動的狀態(tài)，然后靈活地選擇研究對象，進行受力分析，根據共點力平衡條件得到彈簧的彈力，最后結合胡克定律得到總長度．