Question

6．在場強大小為E，方向豎直向下的勻強電場中，有兩個質(zhì)量均為m的帶電小球A和B，電荷量分別為+2q和-q，兩小球間用長為l的絕緣細線連接，并用絕緣細線懸掛在O點，如圖所示．問平衡時，
（1）細線對帶電小球B的作用力多大？
（2）細線對帶點小球A的作用力多大？

Answer 1

分析 （1）以B球為研究對象，分析受力，根據(jù)平衡條件可求得細線的拉力．
（2）以兩個小球組成的整體為研究對象，分析受力，根據(jù)平衡條件可求得細線的拉力．

解答 解：（1）以B球為研究對象，受力分析如圖：重力mg、電場力qE、A對B的庫侖力F、細線對B的拉力T_B，由平衡條件得：
  qE+F+T_b=mg
而庫侖力F=k$\frac{2{q}^{2}}{{l}^{2}}$
故細線對小球B的作用力大小為T_b=mg-qE-k$\frac{2{q}^{2}}{{l}^{2}}$．
（2）以兩個小球組成的整體為研究對象，分析受力如圖：重力2mg、電場力（2qE-qE）=qE，方向豎直向下，細線的拉力T_A，由平衡條件得：
   T_A=2mg+qE
根據(jù)牛頓第三定律，細線a對懸點O的作用力大小為也為2mg+qE．
答：（1）細線對帶電小球B的作用力mg-qE-k$\frac{2{q}^{2}}{{l}^{2}}$；
（2）細線對帶點小球A的作用力2mg+qE．

點評 本題要靈活運動隔離法和整體法對物體進行受力分析．運用整體法時，由于不分析兩球之間的相互作用力，比較簡便．