Question

11．在平直公路上有A、B兩輛汽車平行同向行駛，A車以5m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，B車以15m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B車行駛到A車前12.5m時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，B車以大小為3m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則從此時(shí)需多少時(shí)間A車可追上B車？

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度公式解得B車停車過程的平均速度大小，確認(rèn)在B停車前還是停車后追上，再根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系求解．

解答 解：當(dāng)B剎車做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，B車的平均速度$\overline{{v}_{B}}=\frac{0+{v}_{B}}{2}=\frac{0+15}{2}m/s=7.5m/s$＞v_A，所以A車在B車停止運(yùn)動(dòng)后追上B車．
此過程中B車的位移${x}_{B}=\frac{{{v}_{B}}^{2}}{2a}=\frac{1{5}^{2}}{2×3}m=37.5m$
所以A車追上B車時(shí)A車的位移x_A=x_B+12.5m=50m
所以A車追上B車所用時(shí)間${t}_{A}=\frac{{x}_{A}}{{v}_{A}}=\frac{50}{5}s=10s$
答：A車需10s時(shí)間追上B車．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是把握B車做勻減速運(yùn)動(dòng)，一是要注意加速度的取值二是要注意B車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．