Question

20．青藏鐵路上安裝的一種電磁裝置可以向控制中心傳輸信號，以確定火車的位置和運動狀態(tài)，其原理是將能產生勻強磁場的磁鐵安裝在火車首節(jié)車廂下面，如圖甲所示（俯視圖）．當它經過安放在兩鐵軌間的線圈時，線圈便產生一個電信號傳輸給控制中心．線圈邊長分別為l₁和l₂，匝數(shù)為n，線圈和傳輸線的電阻忽略不計．若火車通過線圈時，控制中心接收到線圈兩端的電壓信號u與時間t的關系如圖乙所示（ab、cd為直線），t₁、t₂、t₃、t₄是運動過程的四個時刻，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 火車在t₁～t₂內做勻加速直線運動
• B． 火車在t₃～t₄內做勻減速直線運動
• C． 火車在t₁～t₂時間內的加速度大小為$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{nB{l}_{1}（{t}_{2}-{t}_{1}）}$
• D． 火車在t₃～t₄時間內的平均速度的大小為$\frac{{U}_{3}+{U}_{4}}{nB{l}_{1}}$

Answer 1

分析 判定運動狀態(tài)，可以找出感應電動勢與速度的關系，進而確定速度和時間的關系，就可以知道火車的運動性質．
加速度可以由A、B兩頂中判定出的速度時間關系來確定．同C項一樣，也是通過A、B判定出的速度時間關系求解平均速度大小．

解答 解：
A、由E=BLv可知，感應電動勢與速度成正比，而在ab段的電壓隨時間均勻增大，因此可知在t₁到t₂這段時間內，火車的速度隨時間也均勻增大，所以火車在這段時間內做的是勻加速直線運動．故A正確．
B、同理，在t₃～t₄時間內做勻加速直線運動．故B錯誤．
C、由圖知在t₁時刻對應的速度為 v₁=$\frac{{U}_{1}}{nB{l}_{1}}$，t₂時刻對應的速度為v₂=$\frac{{U}_{2}}{nB{l}_{1}}$，故這段時間內的加速度為：a=$\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{{t}_{2}-{t}_{1}}$=-$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{nB{l}_{1}（{t}_{2}-{t}_{1}）}$，故C錯誤
D、由C頂同理得：由圖知t₃時刻對應的速度為v₃=$\frac{{U}_{3}}{nB{l}_{1}}$，t₄時刻對應的速度為v₄=$\frac{{U}_{4}}{nB{l}_{1}}$
可知這段時間內的平均速度為$\overline{v}$=$\frac{{v}_{3}+{v}_{4}}{2}$=$\frac{{U}_{3}+{U}_{4}}{2nB{l}_{1}}$，故D錯誤．
故選：A．

點評 本題關鍵在于判定出火車運動性質，當我們看到乙圖的時候電壓是和速度成正比的，就應聯(lián)系有關感應電動勢的公式，以建立速度與時間的關系，進而可以得出正確結論．這是物理思維的訓練．