Question

20．如圖所示，A、B兩點接在恒壓電源上，內(nèi)阻不可忽略的電流表A₁與A₂并聯(lián)，示數(shù)分別為2A和3A，若將兩只電流表串聯(lián)起了接入電路中，兩只電流表的示數(shù)均為4A，那么電路不接入電流表時，流過R的電流是（　�。�

• A． 5.43A
• B． 4.27A
• C． 5.58A
• D． 4.62A

Answer 1

分析 根據(jù)并聯(lián)電路電流與電阻成反比，得到兩個電流表內(nèi)阻之比；根據(jù)串聯(lián)電路的規(guī)律得到電路中電流與電源電動勢的關(guān)系，再根據(jù)歐姆定律分析電路中不接入電流表時的電流．

解答 解：設(shè)電流表A₁、A₂的內(nèi)阻分別為R₁、R₂．定值電阻為R．
兩個電流表并聯(lián)時，有：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{I}_{A2}}{{I}_{A1}}$=$\frac{3}{2}$，
且有 E=（I_A1+I_A2）R+I_A1R₁=5R+2R₁；
兩個電流表串聯(lián)時，有：E=I（R₁+R₂+R）=4（R₁+$\frac{2}{3}$R₁+R）
聯(lián)立解得：$\frac{E}{R}$=$\frac{38}{7}$
則電路不接入電流表時，流過R的電流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{38}{7}$A≈5.43A
故選：A

點評 解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)電路的連接和歐姆定律分別列式，采用數(shù)學方法得到$\frac{E}{R}$，從而求解即可．