Question

氘核和氚核可發(fā)生熱核聚變而釋放出巨大的能量，該反應(yīng)方程為：H＋H→He＋x，式中x是某種粒子．已知：H、H、He和粒子x的質(zhì)量分別為2.014 1 u、3.016 1 u、4.002 6 u和1.008 7 u；1 u＝931.5 MeV/c2，c是真空中的光速．由上述反應(yīng)方程和數(shù)據(jù)可知，粒子x是________，該反應(yīng)釋放出的能量為________MeV(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)．

圖9

(2)(10分)如圖9所示，小球a、b用等長(zhǎng)細(xì)線懸掛于同一固定點(diǎn)O.讓球a靜止下垂，將球b向右拉起，使細(xì)線水平．從靜止釋放球b，兩球碰后粘在一起向左擺動(dòng)，此后細(xì)線與豎直方向之間的最大偏角為60°.忽略空氣阻力，求：

(i)兩球a、b的質(zhì)量之比；

(ii)兩球在碰撞過程中損失的機(jī)械能與球b在碰前的最大動(dòng)能之比．

Answer 1

答案　(1)n(或中子)　17.6　(2)(i)－1　(ii)1－

解析　(1)n(或中子)　17.6

(2)(i)設(shè)球b的質(zhì)量為m2，細(xì)線長(zhǎng)為L(zhǎng)，球b下落至最低點(diǎn)，但未與球a相碰時(shí)的速率為v，由機(jī)械能守恒定律得

m2gL＝m2v2①

式中g(shù)是重力加速度的大�。�設(shè)球a的質(zhì)量為m1；在兩球碰后的瞬間，兩球共同速度為v′，以向左為正．由動(dòng)量守恒定律得m2v＝(m1＋m2)v′②

設(shè)兩球共同向左運(yùn)動(dòng)到最高處時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，由機(jī)械能守恒定律得

(m1＋m2)v′2＝(m1＋m2)gL(1－cos θ)③

聯(lián)立①②③式得＝－1④

代入題給數(shù)據(jù)得＝－1⑤

(ii)兩球在碰撞過程中的機(jī)械能損失是

Q＝m2gL－(m1＋m2)gL(1－cos θ)⑥

聯(lián)立①⑥式，Q與碰前球b的最大動(dòng)能Ek(Ek＝m2v2)之比為＝1－(1－cos θ)⑦

聯(lián)立⑤⑦式，并代入題給數(shù)據(jù)得＝1－