Question

8．某一做直線運(yùn)動(dòng)的物體，其v-t圖象如圖所示，根據(jù)圖象求：
（1）第3s末物體的加速度
（2）物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)的距離．
（3）前4s物體的位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間圖線的斜率表示加速度求解；
（2）速度圖象與坐標(biāo)軸圍成的“面積”大小等于物體通過的位移，位移的正負(fù)表示物體是在出發(fā)點(diǎn)正方向上還是在出發(fā)點(diǎn)的負(fù)方向上．由圖分析可知，在t=3s末時(shí)刻物體離出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)，由“面積”求出最遠(yuǎn)距離；
（3）根據(jù)圖線在t軸上方，“面積”表示的位移為正，下方表示的位移為負(fù)，求解前4s物體的位移．

解答 解：（1）根據(jù)速度時(shí)間圖線的斜率表示加速度得第3s末物體的加速度為：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0-4}{3-1}$=-2m/s²
（2）速度圖象與坐標(biāo)軸圍成的“面積”等于物體通過的位移，根據(jù)圖象可知，3s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為：x_m=$\frac{1}{2}×3×4=6m$，
（3）速度圖象與坐標(biāo)軸圍成的“面積”等于物體通過的位移，前4s物體的位移為：x=$\frac{1}{2}×3×4-\frac{1}{2}×1×2=5m$．
答：（1）第3s末物體的加速度為-2m/s²；
（2）物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)的距離為6m；
（3）前4s物體的位移為5m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道速度時(shí)間圖線的物理意義，知道圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．