Question

19．如圖所示，為一單擺的共振曲線．圖中橫軸表示驅(qū)動(dòng)力頻率，縱軸表示振幅．共振時(shí)單擺振幅為5.0cm，驅(qū)動(dòng)力頻率為0.5Hz，單擺周期為2s．單擺的擺長(zhǎng)為1.0m．

Answer 1

分析 當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于物體的固有頻率時(shí)，產(chǎn)生共振現(xiàn)象．由曲線可知，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于0.5Hz時(shí)產(chǎn)生了共振現(xiàn)象．根據(jù)單擺的周期公式即可求出單擺的擺長(zhǎng)．

解答 解：根據(jù)共振曲線的形狀與特點(diǎn)可知，該圖中橫軸表示 驅(qū)動(dòng)力頻率，縱軸表示單擺的振幅，由圖可知，共振時(shí)單擺振幅為5cm；
由物體受迫振動(dòng)的共振曲線可知，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率為0.5Hz時(shí)物體產(chǎn)生了共振現(xiàn)象，則物體的固有頻率即為0.5Hz；
物體的固有頻率即為0.5Hz，所以周期：T=$\frac{1}{f}=\frac{1}{0.5}=2$s
由：T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$
所以：L=$\frac{{gT}^{2}}{4{π}^{2}}=\frac{10×{2}^{2}}{4×3.1{4}^{2}}≈1.0$m
當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于0.6Hz時(shí)，該單擺做受迫振動(dòng)的頻率與驅(qū)動(dòng)力的頻率相等，即0.6Hz．
故答案為：驅(qū)動(dòng)力頻率，振幅，5cm，0.5，2，1.0

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)共振曲線的理解能力．對(duì)于共振關(guān)鍵要抓住條件：驅(qū)動(dòng)力頻率等于單擺的固有頻率．